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ENEM 2021 – 已解决的数学：问题 136 到 150

来源： INEP – 证明 和模板 第二天，笔记本 5 – 黄色（第一次应用）。 ENEM 数学和技术测试 2021 于第二天进行，并将 从问题 136 到 180。这篇文章解决了问题 136 到 150。此处使用的编号是笔记本 5 – 黄色 的编号；我们 在其他笔记本中，相同的问题以不同的顺序出现。 模板 问题 主题 模板 136 罗马数字系统 D 137 二进制基础上的加法 D 138 面积和细分单位 C 139 组合分析：组合 A 140 每个用户的成本（比较） B 141 百分比：心率 D 142 更少的洗涤次数（不平等） C 143 折扣：降低费用 C 144 空间几何：结构的面 A 145 八面体展平 E 146 等边三角形 的周长 D 147 截头圆锥体的体积 C 148 平面数字和成本的区域 E 149 尺寸分析 B 150 线性系统：行李质量 B 问题 136：以罗马数字表示的成立年份 陈述 罗马数字系统仍然用于表示章节和 书籍卷，按世纪指定，并按时间顺序排列，教皇和 同名的国王。使用七个字母：

September 26, 2026 阅读
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ENEM 2021 – 已解决的数学：问题 166 到 180

来源： INEP – 证明 和模板 第二天，笔记本 5 – 黄色（第一次应用）。 ENEM 数学和技术测试 2021 于第二天进行，并将 从问题 136 到 180。这篇文章解决了问题 166 到 180。此处使用的编号是笔记本 5 – 黄色 的编号；我们 在其他笔记本中，相同的问题以不同的顺序出现。 模板 问题 主题 模板 166 增加百分比 C 167 直方图和累积频率 C 168 凯撒密码和字母频率 C 169 统计：中位数 C 170 百分比：储层容积 D 171 加权平均 D 172 加权平均和线性系统 C 173 变异系数 E 174 均值比较 E 175 加权平均：月收入 B 176 带百分比的代数表达式 A 177 互补事件的概率 B 178 组合分析（取消） 取消 179 黄金比例的力量 E 180 立方体的正交投影 E 问题 166：抗抑郁药销量增加 陈述 抑郁症的特点是大脑化学物质失衡。的 抑郁症患者的神经元对来自以下方面的刺激反应不佳 神经递质。对抗抑郁症的药物旨在 恢复大脑化学反应。随着抑郁症病例逐渐增多， 这些药物的销售正在日益发展，正如 图形。

September 26, 2026 阅读
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ENEM 2022 – 已解决的数学：问题 136 到 150

来源： INEP – 证明 和模板 第二天，笔记本 5 – 黄色（第一次应用）。 ENEM 数学和技术测试 2022 于第二天进行，并将 从问题 136 到 180。这篇文章解决了问题 136 到 150。此处使用的编号是笔记本 5 – 黄色 的编号；我们 在其他笔记本中，相同的问题以不同的顺序出现。 模板 问题 主题 模板 136 工资的百分比和加权平均数 D 137 比率和时间单位换算 B 138 时间单位之间的比率 A 139 距离×时间图表读数 A 140 增加百分比和折扣 A 141 引导和网格路径 C 142 气缸容积 E 143 图表中数量之间的比率 B 144 大数字：十亿 E 145 最短路径：反射和相似性 D 146 成本比较 A 147 球体体积和比例 E 148 圆锥体积和百分比 C 149 百分比：75% 下降 C 150 组合分析：组合 B 问题136：加薪和平均工资（百分比） 陈述 在大学里，教授们的工作职能是 您的最高学位：硕士或博士。目前有 60 个大师 40 医生。名师、博士的月工资为， 分别为 R$ 8 000,00 和 R$ 12 000,00。

September 26, 2026 阅读
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ENEM 2023 – 已解决的数学：问题 136 到 150

来源： INEP – 证明 和模板 第二天，笔记本 5 – 黄色。 ENEM 数学和技术测试 2023 于第二天进行，并将 从问题 136 到 180。这篇文章解决了问题 136 到 150。此处使用的编号是笔记本 5 – 黄色 的编号；我们 在其他笔记本中，相同的问题以不同的顺序出现。 模板 问题 主题 模板 136 比例和四舍五入 D 137 直角三角形中的三角函数 C 138 规模 E 139 表：热量消耗 C 140 折扣比例及百分比 A 141 日历之间的转换 C 142 毕达哥拉斯和余弦定理：圆的面积 C 143 测量单位 B 144 算术级数：销售额比较 D 145 统计：平均值、中位数和众数 E 146 气缸流量和容积 C 147 可用圆弧（内切角） B 148 魔术三角形和算术级数 E 149 权重概率 E 150 缸体容积及耗水量 A 问题136：散步用的面包包（比例） 陈述 一些研究证明碳水化合物为身体提供能量， 在活动过程中保留肌肉的结构蛋白 物理学，也赋予大脑协调运动的力量，这实际上 对从业者的发展产生积极的影响。理想的是消耗 1 克 每分钟步行的碳水化合物含量。

September 26, 2026 阅读
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ENEM 2024 – 已解决的数学：问题 166 到 180

来源： INEP – 证明 和模板 第二天，笔记本 5 – 黄色。 ENEM 数学和技术测试 2024 于第二天进行，并将 从问题 136 到 180。这篇文章解决了问题 166 到 180。此处使用的编号是笔记本 5 – 黄色 的编号；我们 在其他笔记本中，相同的问题以不同的顺序出现。 模板 问题 主题 模板 166 价格比较 A 167 百分比 B 168 图读：函数组合 B 169 2 的幂（几何级数） A 170 百分比：利润和收入 D 171 旋转固体 D 172 长方形的面积 D 173 优化：列数 C 174 规模及面积 E 175 折线图读取 A 176 百分比和小数 D 177 二次函数：最大面积 B 178 有理数的表示 B 179 指数函数 C 180 圆柱体和正方体的体积 E 问题166：在哪家商店购买组件 陈述 工匠在他生产的装饰品中使用两种类型的组件：X 和 Y。 他总是在同一家商店购买所有组件。该表列出了 商店 I 和 II 中两种类型组件的价格。

September 26, 2026 阅读
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ENEM 2025 – 已解决的数学：问题 136 到 150

来源： INEP – 证明 和模板 第二天，笔记本 5 – 黄色。 ENEM 数学和技术测试 2025 于第二天进行，并将 从问题 136 到 180。这篇文章解决了问题 136 到 150。此处使用的编号是笔记本 5 – 黄色 的编号；我们 在其他笔记本中，相同的问题以不同的顺序出现。 模板 问题 主题 模板 136 周长 C 137 百分比：溶液浓度 E 138 推理问题：废弃体积 C 139 统计：中位数 C 140 乘法和比较 A 141 空间几何：多面体的面 D 142 图表阅读 D 143 小数运算 B 144 空间几何：正交投影 E 145 可能性 B 146 理性与消费 C 147 解析几何：垂直平分线 A 148 条形图和折线图读取 C 149 百分比和图表 E 150 规模 C 问题 136：自行车道上的警察（周长） 陈述 围绕半径为 1 公里的圆形泻湖，有一条自行车道。 由于自行车被盗事件频发，市政府计划拨款 处于战略地位的警察在这条自行车道上巡逻，以便 使其得到充分的保护。自行车道上的一个点被认为是受保护的，如果 距离该点最多 200 米至少有一名警察， 位于自行车道上方。该图显示了循环路径上的点 $P$， 如果至少有一名警察驻守在该区域上方，该区域将受到保护 深灰色区域。

September 26, 2026 阅读
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FUVEST 2025 – 第一阶段：解决数学问题

来源： FUVEST – 常识测试，版本 V1 和官方答案 从第一阶段 (17/11/2024) 开始，可在 FUVEST 集合 2025 中找到。 FUVEST 2025 的第一阶段是常识测试，其中 90 个问题来自 所有学科。这篇文章仅涵盖数学问题。编号 这里使用的是Proof V1；在版本V2、V3和V4中出现相同的问题 与其他数字。 模板 问题 主题 模板 16 百分比：坡道的坡度 C 17 平面上各点之间的距离 C 45 算术平均值 E 48 图表读数和百分比 D 52 余弦函数：图变换 D 69 模函数和抛物线 B 70 算术级数 A 75 圆锥体体积 A 76 圆柱体的体积和侧面积 D 77 圆的相对位置 E 问题 16：无障碍坡道的坡度（百分比） 陈述 建造可供轮椅使用者使用的坡道必须 遵循ABNT NBR 9050标准。本文件规定了坡道的倾斜度 必须取决于每个斜坡段的最大水平差，根据 下表： 每个坡道段的最大坡度和不平整度 水平差 $h$（单位：米） 允许斜率 $i$（%） $1 < h \le 1{,}5$ $5$ $0{,}8 < h \le 1$ $5 < i \le 6{,}25$ $0 < h \le 0{,}8$ $6{,}25 < i \le 8{,}33$ 建筑物、家具、空间和城市设备的可达性。在 https://www.prefeitura.sp.gov.br/cidade/ 中可用（已修改）。

September 26, 2026 阅读
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FUVEST 2026 – 第二阶段：解决数学问题

来源： FUVEST – 第二阶段第二天测试 （具体测试；数学有问题 M01 至 M06）以及 预期的数学答案。 FUVEST 集合 2026 中的文件。 在 FUVEST 2026 的第二阶段中，第二天包括每个项目的具体论文测试 面积； 数学测试有 M01 至 M06 六题，每题都有项目 a)、b) 和 c)。对于本次测试，FUVEST 发布了预期答案；的 以下决议是我们的，我们以第二种方式检查了每一项，并且所有 符合官方预期答案。 模板 问题 主题 答案 M01 概率：抽出 ARARA 字母 a) $\frac{3}{10}$; b) $\frac{1}{10}$; c) $\frac{1}{120}$ M02 线性系统：销售酒瓶 a）45和5； b) R$ 7,80; c) 不可能的 M03 三角学：潜艇声纳 a) 3 m; b) $120 - 5\sqrt{2} \approx 112{,}93$ m; c) 100 m M04 百分比：先增加后折扣 a) $33{,}\overline{3}\%$; b) $y = \frac{100x}{100 + x}$; c) $m = 25$ M05 空间几何：内切于立方体的金字塔 a) 1 m; b) 4 m; c) $2\sqrt{3}$ m M06 模块化功能和区域 a) $(1,1)$ e $(-1,1)$; b) 4; c) $d^3$ 问题 M01：画出 ARARA 的字母（概率） 陈述 ARARA 这个词除了鸟儿的美丽和回文结构之外，还被广泛使用。 用于组合分析和概率练习，因为它是由 五个字母，其中只有两个不同的字母。假设这个单词的字母 位于一个瓮中，其中每个字母被移除的可能性相同，回答：

September 26, 2026 阅读