入学考试 | Euler's Eyes

ENEM 2021 – 已解决的数学：问题 136 到 150

来源： INEP – 证明和模板第二天，笔记本 5 – 黄色（第一次应用）。 ENEM 数学和技术测试 2021 于第二天进行，并将从问题 136 到 180。这篇文章解决了问题 136 到 150。此处使用的编号是笔记本 5 – 黄色的编号；我们在其他笔记本中，相同的问题以不同的顺序出现。模板问题主题模板 136 罗马数字系统 D 137 二进制基础上的加法 D 138 面积和细分单位 C 139 组合分析：组合 A 140 每个用户的成本（比较） B 141 百分比：心率 D 142 更少的洗涤次数（不平等） C 143 折扣：降低费用 C 144 空间几何：结构的面 A 145 八面体展平 E 146 等边三角形的周长 D 147 截头圆锥体的体积 C 148 平面数字和成本的区域 E 149 尺寸分析 B 150 线性系统：行李质量 B 问题 136：以罗马数字表示的成立年份陈述罗马数字系统仍然用于表示章节和书籍卷，按世纪指定，并按时间顺序排列，教皇和同名的国王。使用七个字母：

September 26, 2026 阅读

ENEM 2021 – 已解决的数学：问题 151 到 165

来源： INEP – 证明和模板第二天，笔记本 5 – 黄色（第一次应用）。 ENEM 数学和技术测试 2021 于第二天进行，并将从问题 136 到 180。这篇文章解决了问题 151 到 165。此处使用的编号是笔记本 5 – 黄色的编号；我们在其他笔记本中，相同的问题以不同的顺序出现。模板问题主题模板 151 燃油性能（公里/升） D 152 平行六面体的面积 B 153 气缸容积 D 154 分段定义函数的图 A 155 具有整数域的二次函数 E 156 矩阵：读取元素 E 157 连续百分比变化 B 158 成反比的量 A 159 优化：降低成本 D 160 百分比：数量减少 C 161 三角函数：弹簧运动 A 162 定理运算和二次方程 E 163 规模 C 164 每千名居民的预测和比率 D 165 图表解读：月度利润 B 问题 151：新引擎的性能陈述汽车的平均性能为 16 km/L。一名工程师开发了一种新型内燃机，可以节省燃料消耗，以前的发动机，每行驶 20 公里需要 0,1 L 燃油。

September 26, 2026 阅读

ENEM 2021 – 已解决的数学：问题 166 到 180

来源： INEP – 证明和模板第二天，笔记本 5 – 黄色（第一次应用）。 ENEM 数学和技术测试 2021 于第二天进行，并将从问题 136 到 180。这篇文章解决了问题 166 到 180。此处使用的编号是笔记本 5 – 黄色的编号；我们在其他笔记本中，相同的问题以不同的顺序出现。模板问题主题模板 166 增加百分比 C 167 直方图和累积频率 C 168 凯撒密码和字母频率 C 169 统计：中位数 C 170 百分比：储层容积 D 171 加权平均 D 172 加权平均和线性系统 C 173 变异系数 E 174 均值比较 E 175 加权平均：月收入 B 176 带百分比的代数表达式 A 177 互补事件的概率 B 178 组合分析（取消）取消 179 黄金比例的力量 E 180 立方体的正交投影 E 问题 166：抗抑郁药销量增加陈述抑郁症的特点是大脑化学物质失衡。的抑郁症患者的神经元对来自以下方面的刺激反应不佳神经递质。对抗抑郁症的药物旨在恢复大脑化学反应。随着抑郁症病例逐渐增多，这些药物的销售正在日益发展，正如图形。

September 26, 2026 阅读

ENEM 2022 – 已解决的数学：问题 136 到 150

来源： INEP – 证明和模板第二天，笔记本 5 – 黄色（第一次应用）。 ENEM 数学和技术测试 2022 于第二天进行，并将从问题 136 到 180。这篇文章解决了问题 136 到 150。此处使用的编号是笔记本 5 – 黄色的编号；我们在其他笔记本中，相同的问题以不同的顺序出现。模板问题主题模板 136 工资的百分比和加权平均数 D 137 比率和时间单位换算 B 138 时间单位之间的比率 A 139 距离×时间图表读数 A 140 增加百分比和折扣 A 141 引导和网格路径 C 142 气缸容积 E 143 图表中数量之间的比率 B 144 大数字：十亿 E 145 最短路径：反射和相似性 D 146 成本比较 A 147 球体体积和比例 E 148 圆锥体积和百分比 C 149 百分比：75% 下降 C 150 组合分析：组合 B 问题136：加薪和平均工资（百分比）陈述在大学里，教授们的工作职能是您的最高学位：硕士或博士。目前有 60 个大师 40 医生。名师、博士的月工资为，分别为 R$ 8 000,00 和 R$ 12 000,00。

September 26, 2026 阅读

ENEM 2022 – 已解决的数学：问题 151 到 165

来源： INEP – 证明和模板第二天，笔记本 5 – 黄色（第一次应用）。 ENEM 数学和技术测试 2022 于第二天进行，并将从问题 136 到 180。这篇文章解决了问题 151 到 165。此处使用的编号是笔记本 5 – 黄色的编号；我们在其他笔记本中，相同的问题以不同的顺序出现。模板问题主题模板 151 图形读取和二次方程 E 152 赔率：世界大赛 C 153 条形图的中位数 D 154 比例: 游戏包 E 155 线性系统和最大化 E 156 比例和百分比 C 157 乘法原理 B 158 立方体规划 D 159 校验和：除法的余数 C 160 规模 A 161 计算锦标赛的天数 B 162 赔率：宾果游戏 E 163 折叠和对称 C 164 算术平均值 B 165 球体上的正交投影 E 问题151：活塞速度抵消了多少次陈述运行中的机器的温度 T 使用一段时间内的图形记录t。这台机器有一个活塞，其速度V随机器的温度T变化，根据表达式 $V = T^2 - 4$。机器在时间间隔内工作后 10小时，其操作员分析图形记录，如图所示，评估可能的调整的需要，知道机器当活塞速度下降时出现故障。

September 26, 2026 阅读

ENEM 2023 – 已解决的数学：问题 136 到 150

来源： INEP – 证明和模板第二天，笔记本 5 – 黄色。 ENEM 数学和技术测试 2023 于第二天进行，并将从问题 136 到 180。这篇文章解决了问题 136 到 150。此处使用的编号是笔记本 5 – 黄色的编号；我们在其他笔记本中，相同的问题以不同的顺序出现。模板问题主题模板 136 比例和四舍五入 D 137 直角三角形中的三角函数 C 138 规模 E 139 表：热量消耗 C 140 折扣比例及百分比 A 141 日历之间的转换 C 142 毕达哥拉斯和余弦定理：圆的面积 C 143 测量单位 B 144 算术级数：销售额比较 D 145 统计：平均值、中位数和众数 E 146 气缸流量和容积 C 147 可用圆弧（内切角） B 148 魔术三角形和算术级数 E 149 权重概率 E 150 缸体容积及耗水量 A 问题136：散步用的面包包（比例）陈述一些研究证明碳水化合物为身体提供能量，在活动过程中保留肌肉的结构蛋白物理学，也赋予大脑协调运动的力量，这实际上对从业者的发展产生积极的影响。理想的是消耗 1 克每分钟步行的碳水化合物含量。

September 26, 2026 阅读

ENEM 2023 – 已解决的数学：问题 151 到 165

来源： INEP – 证明和模板第二天，笔记本 5 – 黄色。 ENEM 数学和技术测试 2023 于第二天进行，并将从问题 136 到 180。这篇文章解决了问题 151 到 165。此处使用的编号是笔记本 5 – 黄色的编号；我们在其他笔记本中，相同的问题以不同的顺序出现。模板问题主题模板 151 百分比：日托等候名单 B 152 数列：五边形数 E 153 周期性功能：摩天轮 A 154 散点图和百分比图 B 155 利润、收入和成本 D 156 指数增长 D 157 乘法原理与概率 A 158 条件概率的步骤 A 159 几何级数 D 160 二次函数：最小值 D 161 百分比和代数表达式 A 162 图形读取（参数曲线） B 163 对数：以分贝为单位的声级 B 164 圆锥体、截头体和圆柱体的体积 B 165 加权平均 C 问题 151：日托中心的新房间（百分比）陈述去年一月，一家工厂的管理层为他们开设了日托中心。其员工的子女，拥有 10 个房间，每个房间都有服务能力 10 每年都有孩子。职位空缺是在员工的子女中抽取的。已登记，而未列入抽签的人则形成等候名单。去年，等候名单中有 400 个名字，而今年，这个数字增长了 10%。

September 26, 2026 阅读

ENEM 2023 – 已解决的数学：问题 166 到 180

来源： INEP – 证明和模板第二天，笔记本 5 – 黄色。 ENEM 数学和技术测试 2023 于第二天进行，并将从问题 136 到 180。这篇文章解决了问题 166 到 180。此处使用的编号是笔记本 5 – 黄色的编号；我们在其他笔记本中，相同的问题以不同的顺序出现。模板问题主题模板 166 独立事件的概率 C 167 累计成交量图表 B 168 编号系统（基数 2） C 169 连续几个月的平均值 C 170 分期复利 D 171 仿射函数 D 172 距离×时间及轨迹图 A 173 排队等候时间 E 174 圆形扇形 B 175 正方形的面积 D 176 图表阅读 A 177 条形图读数取消 178 楼梯覆盖面积 E 179 地图上的位置 E 180 一次方程组 B 问题 166：凭证瓮中出现白点（概率）陈述为了吸引更多顾客，一家商店的经理宣布了一项促销活动，其中每位购买商品的顾客均可赢得一张优惠券，可用于您的下一次购买。要赢得您的优惠券，客户需要在以下地址提款：偶然的机会，A 和 B 两个瓮中各有一个小球由经理绘制，其中只有黑白点。目前，从瓮 A 中随机选择黑球的概率等于 20%，选择瓮 B 中黑球的概率为 25%。赢得从每个瓮中取出两个黑球的顾客将收到一张优惠券。

September 26, 2026 阅读

ENEM 2024 – 已解决的数学：问题 136 到 150

来源： INEP – 证明和模板第二天，笔记本 5 – 黄色。 ENEM 数学和技术测试 2024 于第二天进行，并将从问题 136 到 180。这篇文章解决了问题 136 到 150。此处使用的编号是笔记本 5 – 黄色的编号；我们在其他笔记本中，相同的问题以不同的顺序出现。模板问题主题模板 136 相关函数：生产成本 C 137 统计：中位数 E 138 按比例划分 C 139 组合分析：组合 E 140 独立事件的概率 B 141 原因：人口密度 E 142 分数和带分数 D 143 增加情节（逻辑推理） A 144 弧长：滑轮和皮带 D 145 等边三角形: 外心 C 146 图形读取：正弦幅度 A 147 正多边形的面积 A 148 速度和家具查找 D 149 无需更换的概率 E 150 对数：里氏等级 C 问题136：背包的生产成本（相关功能）陈述一家公司生产定制书包。这家公司有成本总产量，由固定成本组成，不取决于数量背包，加上可变成本，与背包数量成正比产生的。总成本呈线性增长，表格显示了这一点生产三批背包的成本。

September 26, 2026 阅读

ENEM 2024 – 已解决的数学：问题 151 到 165

来源： INEP – 证明和模板第二天，笔记本 5 – 黄色。 ENEM 数学和技术测试 2024 于第二天进行，并将从问题 136 到 180。这篇文章解决了问题 151 到 165。此处使用的编号是笔记本 5 – 黄色的编号；我们在其他笔记本中，相同的问题以不同的顺序出现。模板问题主题模板 151 气缸容积 D 152 仿射函数：趋势线 B 153 阅读图表：储罐填充 B 154 统计：算术平均值 C 155 圆扇形面积 E 156 相关功能：价格建模 B 157 流量和百分比 D 158 比例数量：单位 C 159 成本优化 C 160 一级方程 C 161 条形图和百分比 A 162 正交投影 C 163 比例和放大倍数 A 164 算术平均值 B 165 基本计数原理 B 问题 151：更大体积的圆柱形包装陈述某行业与一家果汁经销商建立合作伙伴关系，推出市场上有两种类型的包装。为了制造这些包装，工业上有矩形铝板，每块尺寸为 10 厘米 20 厘米。这些片材中的每一个都用于形成包装，呈直圆柱体形状，随后接收圆形底部和盖子。如图所示，取决于两者中的哪一个扩展将用作高度，这两个选项形成可能的包装。

September 26, 2026 阅读

ENEM 2024 – 已解决的数学：问题 166 到 180

来源： INEP – 证明和模板第二天，笔记本 5 – 黄色。 ENEM 数学和技术测试 2024 于第二天进行，并将从问题 136 到 180。这篇文章解决了问题 166 到 180。此处使用的编号是笔记本 5 – 黄色的编号；我们在其他笔记本中，相同的问题以不同的顺序出现。模板问题主题模板 166 价格比较 A 167 百分比 B 168 图读：函数组合 B 169 2 的幂（几何级数） A 170 百分比：利润和收入 D 171 旋转固体 D 172 长方形的面积 D 173 优化：列数 C 174 规模及面积 E 175 折线图读取 A 176 百分比和小数 D 177 二次函数：最大面积 B 178 有理数的表示 B 179 指数函数 C 180 圆柱体和正方体的体积 E 问题166：在哪家商店购买组件陈述工匠在他生产的装饰品中使用两种类型的组件：X 和 Y。他总是在同一家商店购买所有组件。该表列出了商店 I 和 II 中两种类型组件的价格。

September 26, 2026 阅读

ENEM 2025 – 已解决的数学：问题 136 到 150

来源： INEP – 证明和模板第二天，笔记本 5 – 黄色。 ENEM 数学和技术测试 2025 于第二天进行，并将从问题 136 到 180。这篇文章解决了问题 136 到 150。此处使用的编号是笔记本 5 – 黄色的编号；我们在其他笔记本中，相同的问题以不同的顺序出现。模板问题主题模板 136 周长 C 137 百分比：溶液浓度 E 138 推理问题：废弃体积 C 139 统计：中位数 C 140 乘法和比较 A 141 空间几何：多面体的面 D 142 图表阅读 D 143 小数运算 B 144 空间几何：正交投影 E 145 可能性 B 146 理性与消费 C 147 解析几何：垂直平分线 A 148 条形图和折线图读取 C 149 百分比和图表 E 150 规模 C 问题 136：自行车道上的警察（周长）陈述围绕半径为 1 公里的圆形泻湖，有一条自行车道。由于自行车被盗事件频发，市政府计划拨款处于战略地位的警察在这条自行车道上巡逻，以便使其得到充分的保护。自行车道上的一个点被认为是受保护的，如果距离该点最多 200 米至少有一名警察，位于自行车道上方。该图显示了循环路径上的点 $P$，如果至少有一名警察驻守在该区域上方，该区域将受到保护深灰色区域。

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