毕达哥拉斯套装在建筑结构中很重要，这引起了希腊人的兴趣。它们非常重要，感谢它们，我们拥有了最美丽、最持久的建筑之一，并保存至今。

毕达哥拉斯套装

首先，我们来定义什么是毕达哥拉斯套装。

定义（毕达哥拉斯 Terno）： 是任何自然数 $x,y$ 和 $z$（terns）的集合，使得：

$$x^2 + y^2 = z^2$$

亚历山大的欧几里得使用了这个定义，他使用了毕达哥拉斯定理中的概念，对应于直角三角形：

值得记住的是，苏美尔人早在最著名的作者之前就知道毕达哥拉斯定理。他们知道当时最常见的关系，就是下面给出的花色$(x,y.z) = (3,4,5)$：

$$3^2+ 4^2 = 5^2$$

然而，只有毕达哥拉斯证明了存在自然数集 $(x,y,z)$ 使得 $x^2 + y^2 = z^2$

毕达哥拉斯定理和直角三角形

在本书的简介中，我们从正方形边的概念开始。我们的radix quadratum。

长方形 三角形。

从图中，我们注意到我们有正方形的面积，在当前的数学中是边$\times$边。

示例 1：

$$\text{Area 1} = 3\times 3 = 9$$

$$\text{Area 2} = 4\times 4 = 16$$

$$\text{Area 3} = 5\times 5 = 25$$

$$\text{Area 1} + \text{Area 1} = \text{Area 3}$$

示例 2：

$$\text{Area 1} = 6\times 6 = 36$$

$$\text{Area 2} = 8\times 8 = 64$$

$$\text{Area 3} = 10\times 10 = 100$$

$$\text{Area 1} + \text{Area 1} = \text{Area 3}$$

当我们概括这个概念时，我们就有了毕达哥拉斯定理。

长方形 三角形。

正方形 (quadratum) 横向 (latus) a 加上 (et) 正方形 (quadratum) 横向 (latus) b 等于 (aequalis) 与边 (latus) c 的平方 (quadratum)。

毕达哥拉斯

沙特尔圣母大教堂的门户

沙特尔圣母大教堂 毕达哥拉斯雕塑
长方形 三角形。 长方形 三角形。

毕达哥拉斯定理的应用

毕达哥拉斯定理是如此重要，以至于我们在阿拉伯文和中文手稿中看到它证实了下图。

长方形 三角形。 长方形 三角形。

矩形 三角形

直角三角形，顾名思义，有一个直角，即两个三角形数据互相垂直，如两个数据为一 正方形。下面，我们根据历史，呈现教科书强行强加的名字。

长方形 三角形。

我们所知道的Catetos代表垂直于⊥，而我们所知道的Hipotenusa是下面的东西 两条垂直线（拉伸）。

长方形 三角形。

等边三角形

等边三角形 可以源自单词 equal (iguais) Lateralo (lados)，并且可以从直角三角形获得。直角三角形是 等边三角形 的一半 (½)。

从直角三角形中我们注意到下例中的斜边有距离 这，其中一条腿有距离 小时 和另一个人 一个/2。如下图所示：

长方形 三角形。

当我们展开直角三角形时，我们得到以下等边三角形（3等边）。

木板。

示例 1：

$$ \begin{aligned} h~.~h + \frac{a}{2}~.~\frac{a}{2}&= a~.~a\\ h~.~h + \frac{a}{2}~.~\frac{a}{2} - \frac{a}{2}~.~\frac{a}{2}&= a~.~a - \frac{a}{2}~.~\frac{a}{2} \\ h~.~h &= 4~.~\frac{a}{2}~.~\frac{a}{2} - \frac{a}{2}~.~\frac{a}{2} \\ h~.~h &= 3~.~\frac{a}{2}~.~\frac{a}{2} \end{aligned} $$

长方形 三角形。

由此，我们得到：

$$h= \frac{a}{2}~.~\text{radix}~ 3$$

示例 2：

$$ \begin{aligned} \text{radix}4~.~\text{radix}4 &= 4\\ \sqrt{4}~.~\sqrt{4} &= 4\\ \sqrt{4~.~4} &= 4\\ \sqrt{16} &= 4 \end{aligned} $$

示例 3：

$$ \begin{aligned} \text{radix}5~.~\text{radix}5 &= 5\\ \sqrt{5}~.~\sqrt{5} &= 5\\ \sqrt{5~.~5} &= 5\\ \sqrt{25} &= 5 \end{aligned} $$

因此：

基数平方 9 等于 3

$$\sqrt{9} = 3$$

费马定理

法国人皮埃尔·德·费马，律师兼图卢兹议会顾问。

费马是一位出色的数学家，然而，他是一位业余爱好者，在他与其他学者的一封通信中，他开始根据亚历山大的丢番图的著作研究数论。

许多历史学家说，费马的笔记受到丢番图研究的启发。他陈述了定理但没有提出 示威活动。

费马死后，他的儿子们在 1665 发表了他的许多文章。费马提出的许多定理都被数学家证明了 他死后不久就住了。其中最著名的是与您交谈的作者，欧拉。

特别是下面所述的费马定理是最困难的，并且持续了350年而没有正式证明。

**费马大定理：**对于每个 $n$ 大于或等于 3 $(n\geq 3)$ 的自然数，方程无解：

$$x^n + y^n = z^n, \qquad \text{para x, y, z números naturais.}$$

在他的《算术》一书中，他引用了丢番图关于毕达哥拉斯项的书，并指出如下：

“将一个立方体分成两个立方体，将一个四次方分成两个四次方，一般来说，将一个正方形上方的一个幂分成两个同类，是不可能的：我已经找到了这个事实的精彩证明。这个边距太小了，无法包含它。”

这个结果由 Andrew Wiles 在 1994 中演示，需要极其复杂的数学，本文不适合重现这个巨大而优雅的演示。大多数历史学家认为他错了，但事实恰恰相反。

这些是毕达哥拉斯术语的概念。等待接下来的帖子。