实数不等式
到目前为止,我们只研究了等式,在方程中我们研究了尺度,这就是平衡的概念。在这篇文章中,我们将处理相反的问题,即不平衡。
平等与不平等的区别
为了说明平等和不平等的概念,请看以下句子:
- Letícia 比 Alexandre 年长 2 岁(平等);
- Letícia 比 Alexandre 至少年长 2 岁(不平等)。
在这种情况下,我们有不同的含义。令 $L$ 为 Letícia,$A$ 为 Alexandre,我们可以将句子写为:
- $L=A+2$(等于);
- $L\geq A+2$(不等式)。
在哪里:
- $\geq$代表大于等于符号。
大于
第一个不等号是大于 $>,$ 的,我们定义为:
**定义:**设a、b属于实数$a,b\in \mathbb{R},$且$a>b,$我们称$a$大于$b$或$a$严格大于$b$。
示例 1
表示大于 10 的实数 $a$,对于每个 $a$ 一个实数 $(\forall a \in \mathbb{R})$。
大于或等于
第一个不等号是大于 $\geq,$ 的,我们定义为:
**定义:**设a、b属于实数$a,b\in \mathbb{R},$且$a\geq b,$我们称$a$大于或等于$b$。
示例 2
表示大于或等于 10 的实数 $a$,对于所有 $a$ 表示实数 $(\forall a \in \mathbb{R})$。
少于
下一个不等号是小于 $<,$ 的,我们定义为:
**定义:**设a、b属于实数$a,b\in \mathbb{R},$且$a
示例 3
表示小于 2 的实数 $a$,对于每个 $a$ 一个实数 $(\forall a \in \mathbb{R})$。
小于或等于
第一个不等号是大于 $\leq,$ 的,我们定义为:
**定义:**设a、b属于实数$a,b\in \mathbb{R},$且$a\leq b,$我们称$a$小于或等于$b$。
示例 4
表示小于或等于 2 的实数 $a$,对于每个 $a$ 一个实数 $(\forall a \in \mathbb{R})$。
这些是数字之间不等式的概念。