最小公倍数

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在12中：倍数以4、8、12和6、12开头。因此，MMC(4，6) = 12。这个游戏是一项当前的活动，受到数字研究的启发。

在上一篇文章中，我们讨论了很多关于除数集的内容。在这篇文章中，我们将介绍倍数集。接下来，我们有 Euclid 的书 几何原本，其中包含倍数集合的定义（第七章和第九章）。基本上它谈论的是数论。

$欧几里得的作品。$

特别是，它处理倍数集。

倍数集

让自然数集由下式给出：

$$\mathbb{N} = \\{0,1,2,3,\dots\\}$$

我们取一个值$a$自然数。倍数集由下式给出：

$$\mathcal{M}(a) = \\{0~.~a, 1~.~a,2~.~a,3~.~a,\dots\\}$$

例如，3 的倍数集由下式给出：

$$\mathcal{M}(3) = \\{3, 6, 9, 12, \dots\\}$$

一旦我们看到倍数集，我们就可以定义最小公倍数。

**定义：**给定两个非零数$a$和$b$，它们之间的最小公倍数是$a$和$b$的倍数的最小自然数。也可以定义为$a$的倍数和$b$的倍数的集合之间的交集。
$$\min \\{\mathcal{M}(a)\cap \mathcal{M}(b)\\}$$

例如，6和9之间的最小倍数是多少？

因此，6和9之间的最小公倍数是18。

$$\min \\{\mathcal{M}(6)\cap \mathcal{M}(9)\\} = 18$$

为了展示最小公倍数方法，我们使用几何方法。令$a$和$b$为非零自然数。假设$a=6$和$b=4$。

设是一个边长为 $a$ 和 $b$ 的矩形。一束光线总是穿过矩形单位边的一个正方形的对角线。当光线射到一侧时，它会反射到另一侧。当反射到达其中一个顶点时，反射结束，如下图所示：

图中光线穿过12个单位方格，与计算6和4之间的最小公倍数相同。

因此，6和4之间的最小公倍数是12。

$$\min \\{\mathcal{M}(6)\cap \mathcal{M}(4)\\} = 12$$

两只大小不同的跳蛙。两人首先踏足的点就是MMC。

在这里，我们完成了最小公倍数的概念以及自然数理论的大部分内容。等待新帖子。