苏美尔人是第一个使用合同、发票、收据和基本信用概念的人。他们在公元前 2000 左右的巴比伦人之后开始了金融的概念(汉谟拉比法典),其中包括用种子或其他商品支付的利息的概念。

木板。

钱币的出现是在公元前7世纪左右。 C. 位于吕底亚(今土耳其)。随着时间的推移,这些硬币的积累开始成为一个问题,因为他们可能会失去对自己存了多少钱的控制。银行的概念就是随着这个问题开始出现的。

木板。

当时保存硬币的“商人”会签发书面收据,显示所保存硬币的价值,今天我们称之为货币。

木板。

百分比符号的起源

在 14 世纪和 15 世纪的意大利手稿中,我们注意到这个符号的演变,它以一种自然而奇怪的方式发生。

百分比符号。

为了理解这种演变,我们只需要注意一个意大利语单词的缩写:

摄氏度符号。

这样,他们就允许其他作者写:

三角形相似度。

兴趣

利息收费一直被文明广泛使用。利率不像今天那样以百分比表示。在这篇文章中,我们将用百分比来表达。

在提出兴趣概念之前,我们必须记住,学者们开始引入 **存款 x 利息 x 信用的概念。**为此,请查看拉丁名称。

源自拉丁语 ponere(by)、jurare(发誓)和 credere(相信)。

复利。

一些银行历史的记载。

复利 1。

利息在当前使用,被定义为我们在进行贷款、融资或投资等金融交易时支付的额外金额。

单利

在上一篇文章中,我们看到了折扣增加的概念,它们基本上取决于修正系数。

木板。

令 $c$ 为我们迄今为止拥有的初始资本,$p$ 为应用于该资本的百分比。为了增加资本,我们有:

$$ \begin{aligned} c_f &= c + p ~.~ c\\ &= c(1+p)\\ \end{aligned} $$
  • $c_f$:最终资本;
  • $c$:初始资本;
  • $p$:应用于初始资本的百分比;
  • $1+p$:增加的修正系数。

在单利情况下,利率在所有期间均以线性方式应用于初始值。对于这个概念,时间变量是基础。这样,我们就有:

$$ \begin{aligned} c_f &= c(1+p~.~t)\\ \end{aligned} $$
  • $c_f$:最终资本或金额;
  • $c$:初始资本;
  • $p$:应用于初始资本的百分比;
  • $t$:以时间为单位的周期。
木板。

应用于利息的时间

时间概念是金融数学的基础。下面我们介绍金融中使用的时态。

时间项 例子
白天 假设 1 月,我们有 30 天的周期
每月 假设 1 年,我们的周期为 12 个月
每两个月一次 假设 1 年,我们的周期为 6 两个月
到季度 假设 1 年,我们有 4 个季度的期间
每年 假设1十年,我们有10年的时期

例子

在此示例中,我们假设一名工人在 6 个月内以每月 2% 的单利将 R$500 投资于投资基金。合同期满后他得到了多少钱?

木板。
时期 金额(本金+利息) 兴趣
0 $500$ $0$
1 $500 + 10= 510$ $500~.~\frac{2}{100}=10$
2 $510 +10 = 520$ $5~.~\cancel{100}~.~\frac{2}{\cancel{100}}=10$
3 $520+10=530$ $10$
4 $530+10=540$ $10$
5 $540+10=550$ $10$
6 $550+10=560$ $10$
木板。

或者简单地

$$ \begin{aligned} c_f &= c(1+p~.~t)\\ &= 500(1+\dfrac{2}{100}~.~6)\\ &= 500(1+0.12)\\ &= 560\\ \end{aligned} $$
  • $c_f$:最终资本或金额;
  • $c$:初始资本R$500;
  • $p$:应用于初始资本的百分比2%;
  • $t$:以时间单位表示的期间(6 月)。

这些是单利的概念。等待接下来的帖子。