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三角形的相似度和点的幂

  • 定义相似三角形和相似比；
  • 使用基本定理和相似情况；
  • 按比例计算未知测量值；
  • 应用与圆相关的点的幂。

两个相似的三角形具有相同的形状，但不一定具有相同的大小。这个想法出现在地图和平面图（比例尺）、阴影、摄影甚至光学定律中：Pierre de Fermat（17 世纪）通过论证解释了光的反射和折射，其中每一步都出现相似的三角形。而且，正如我们在12章中看到的，泰勒斯利用相似性通过金字塔的阴影来测量金字塔的高度。

皮埃尔·德·费马 (1601–1665)。
皮埃尔·德·费马 (1601–1665)。
光的反射：等角形成相似三角形。
光的反射：等角形成相似三角形。
用阴影和比例测量高度。
用阴影和比例测量高度。