Euler's Eyes
2026-10-11
著名的四边形——定义
梯形、平行四边形、长方形、菱形和正方形。这些名字很古老，但几个世纪以来每个名字的含义都发生了变化。
谁发现的
正方形和长方形已经出现在巴比伦泥板和埃及地区问题中。定义来自欧几里德（几何原本的定义I.22），他区分了正方形、长方形、菱形和菱形，并将所有其他四边形称为梯形。 平行四边形一词首次出现在欧几里得命题I.34中。今天使用的包容性分类，其中每个正方形都是矩形，是在 19 世纪末被采用的，正如下面好奇的“定义随时间变化”中所解释的那样。
故事
名称中包含图像：trapezium 源自希腊语 trapezion，“小桌子”； rombo，来自 rhombos，一种旋转时发出噪音的陀螺； 菱形源自法语losange，与纹章、纹章艺术有关。
几个世纪以来，同一个名字在不同的地方有不同的含义。时至今日，英式英语中的trapezium 与美式英语中的trapezoid 相同，反之亦然——这一变化归因于 Charles Hutton 的数学词典，来自 1795。
在日常生活中
- **警告标志。**在巴西，黄色警告标志是由顶点支撑的方形，形状像菱形。
- **地板和瓷砖。**矩形和正方形填充平面图，不留间隙。
- Spanograph 剪刀。 货运电梯、折叠门和铰接式灯具使用平行四边形，可变形而不会失去平行度。
- **屏幕。**电视的16:9格式和A4尺寸的纸张都是具有标准化比例的矩形。
来源： 元素，定义 I.22 · 元素，命题 I.34 · Charles Hutton (MacTutor)。
理论与结构
Definição五个著名的四边形
它们都是平坦的凸四边形：
- 梯形：有两个平行边（底边）。如果非底边全等，则为等腰；如果非底边全等，则为不等边三角形；如果有两个直角，则为矩形（或双矩形）。
- 平行四边形：具有平行的相对边：$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ 和 $\overline{AD} \parallel \overline{BC}$。
- 矩形：有四个全等角。
- 菱形：有四个全等的边。
- 正方形：它有四个全等角和四个全等边。
