一颗发光的星，如果密度与地球相同、直径是太阳的 250 倍，那么由于它的引力，它的任何光线都无法到达我们这里。因此，宇宙中最大的发光天体，可能正因为如此而看不见。 — 皮埃尔-西蒙·拉普拉斯，《宇宙体系论》（1796） 这几句话出现在《宇宙体系论》的第一版。拉普拉斯写下它们的时候，人们和牛顿一样相信光是由微粒组成的。如果光是一群微粒，引力就应该像拉一块石头那样拉住它们。那么，如果一颗星足够致密，它发出的光就会像向上抛出的石头一样落回去。 逃逸速度 从质量为 $M$、半径为 $R$ 的天体表面以速度 $v$ 向上抛出的石头，只有当它的动能胜过引力能时才能永远逃离： $$\frac{1}{2}mv^2 \ge \frac{GMm}{R} \quad\Longleftrightarrow\quad v \ge v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}.$$石头的质量消掉了：逃逸速度 $v_e$ 只取决于天体。地球上约为 11.2 千米/秒，太阳上为 618 千米/秒。 密度与大小 对于密度为 $\rho$ 的天体，质量为 $M = \frac{4}{3}\pi R^3 \rho$。代入得 $$v_e = \sqrt{\frac{2G}{R}\cdot\frac{4}{3}\pi R^3\rho} = R\,\sqrt{\frac{8\pi G\rho}{3}}.$$密度固定时，逃逸速度与半径成正比。这正是拉普拉斯的推理。他从太阳出发，$v_e = 618$ 千米/秒，平均密度 1.41 克/立方厘米，设想一个大 250 倍、密度与地球相同（5.51 克/立方厘米）的天体： $$v_e \approx 618 \times 250 \times \sqrt{\frac{5.51}{1.41}} \approx 618 \times 250 \times 1.98 \approx 305\,000 \text{ 千米/秒},$$比光速 $c \approx 300\,000$ 千米/秒略大。这样的天体发出的光逃不出来。