定义和要素
三角形、正方形、五边形、六边形：多边形存在于蜂窝、路标和螺母中。
谁发现的 最简单的正多边形是由欧几里德（约公元前300 BC）在几何原本第四卷中用尺子和圆规构造出来的：三角形、正方形、五边形、六边形和15边的多边形。两千多年来，没有人能够构造出另一个具有素数边数的正多边形。在 1796 的 18 岁，卡尔·弗里德里希·高斯构建了十七边形，即具有 17 条边的正多边形。
欧几里得，文艺复兴时期的代表传统上与欧几里得或阿基米德相关。拉斐尔·桑齐奥 · 维基共享资源 · 公共领域 卡尔·弗里德里希·高斯。克里斯蒂安·阿尔布雷希特·詹森 (1792–1870) · 维基共享资源 · 公共领域 故事 高斯的发现是如此非凡，据他说，这使他选择了数学而不是语言学。他展示了可以用直尺和圆规构造哪些正多边形；在1837中，Pierre Wantzel完成了其他人不可能的证明。据说高斯想在他的坟墓上雕刻一个十七边形，但雕刻家拒绝了，说它看起来像一个圆形。
称为 P.Oxy 的元素碎片。我29，在奥西林科发现。文字和图形记录了欧几里得几何学的古代传承。欧几里得文本；身份不明的早期抄袭者 · 维基共享资源 · 公共领域。 多边形的名称来自希腊语：polys，“许多”和gonia，“角度”。 五角大楼有五个角； 六边形，六个； 八边形，八个。
在日常生活中 蜂窝。 蜜蜂建造规则的六边形。 亚历山大警察在 4 世纪就已经对这种选择表示赞赏，并在 1999 托马斯·黑尔斯中证明了六边形将平面划分为具有尽可能最小周长的相同面积的单元。 **停止标志。**即使从后面或远处也可以识别出规则的红色八边形。 螺母和螺钉。 六角头是六边形：扳手适合多个位置。 **地板和人行道。**六边形、方形和三角形瓷砖覆盖地板，不留间隙。 来源： 高斯 (MacTutor) · 元素，命题 IV.11 · Wantzel (MacTutor)。
理论与结构 Definição · 多边形
给定平面 $(A_1, A_2, \ldots, A_n)$ 上的一系列点，其中 $n \geq 3$，全部不同且具有三个连续的非共线点（也考虑连续的 $A_{n-1}, A_n, A_1$ 和 $A_n, A_1, A_2$），线段的交汇称为 多边形
$$A_1A_2 \cup A_2A_3 \cup \cdots \cup A_{n-1}A_n \cup A_nA_1.$$点 $A_i$ 是顶点，线段是边，角度 $\hat A_1 = A_n\hat{A_1}A_2$、…、$\hat A_n = A_{n-1}\hat{A_n}A_1$ 是多边形的角度。具有 $n$ 个顶点的多边形具有 $n$ 条边和 $n$ 个角。边长之和就是周长。
