四个定理完善了三角形的三角性质：一个定理将每条边分解为另外两条边的投影，两个定理给出了面积，最后一个定理，即切线定律，将边的和和差与角的和和差联系起来。 故事 切线定律由丹麦人Thomas Fincke在1583中发表，在同一本书中他命名了切线（见第八章），François Viète也同时使用了它。它在对数表时代变得非常实用：因为它只涉及商和乘积，它允许您在知道两条边和它们之间的角度的情况下求解三角形，无需添加平方，这是余弦定律所要求的。对于对数，每次乘法或除法都变成了从表中取出的数字的加法或减法。 约翰·纳皮尔是谁 约翰·纳皮尔 (1550–1617)，爱丁堡附近默奇斯顿城堡的领主，花了大约二十年的时间计算他在 1614 中以对数（“比率数”）名义发布的表格。其宣称的目标是将天文学家从需要花费大量时间的“乘法、除法和求根”中解放出来——而第一次使用正是针对正弦：纳皮尔的表每分钟给出正弦的对数。他本人认为他最重要的作品是对《启示录》的评论，而他的邻居则认为他是一名巫师。据说，为了找出哪个仆人偷了它，纳皮尔把一只沾满烟灰的公鸡放在一个黑暗的房间里，让每个人进去用手抚摸它，说当小偷触碰公鸡时，公鸡就会打鸣。罪魁祸首很害怕，没有碰那只公鸡，而且是唯一一个双手干净地离开的人。 对于对数来说，乘法就是加法：正是纳皮尔表格和计算尺的原理，使得切线定律变得如此实用。 Ative o JavaScript para ver esta figura interativa. ◀ 上一站 沿路线走一遍 下一站 ▶ 1550–1563 默奇斯顿生于爱丁堡附近的默奇斯顿塔楼，父亲是一位 16 岁的贵族。 1563 圣安德鲁斯13 岁进入苏格兰最古老的大学，未拿学位就离开了。 c. 1564–1571 欧洲大陆到国外求学，可能在法国或低地国家。文献没有记载具体地点，地图上的点只是示意。 1574–1608 加特内斯住在他在家族领地上建造的城堡里。撰写关于《启示录》的著作，并开始计算对数。 1594 法斯特城堡与罗伯特·洛根签约，寻找藏在城堡里的宝藏，条件是分得三分之一。 1608–1617 默奇斯顿成为默奇斯顿的领主。发表对数（1614），接待布里格斯（1615），出版《算筹术》，1617 年去世。 1615 伦敦在格雷沙姆学院，亨利·布里格斯读了这本书，动身前往爱丁堡拜见作者。 1617–1627 林茨开普勒见到这些表，写信给这位男爵（不知道他已去世），并在《鲁道夫星表》中使用对数。 请启用 JavaScript 以查看地图。各站列在下方。 纳皮尔在苏格兰的足迹，以及他的对数表传到伦敦和开普勒手中的路线。 地图：© OpenStreetMap 贡献者