在之前的文章中，我们讨论了假设和公理，但没有正式展示结果。在这里，我们开始正式演示的概念，为此，我们提出了一些主题开始的基本概念。 概念 数学中第一个非常重要的概念是定义。 **定义：**是描述数学术语含义的陈述。 主张 在之前的文章中，我们定义了这个概念，但现在，我们以更简单的方式呈现它： **主张：**是陈述句。 如果它很简单，它本身就是有意义的。 如果它在所有逻辑可能性中都为真，则称为重言式。 如果它在所有逻辑可能性中都为真，则称为重言式。 除了上述之外，没有其他可能。 争论 以下定义对于良好的结果构建同样重要。 **争论：**是一个有限序列 $n+1$ 个命题： 一组假设：\mathcal{H} =\{H_1, H_2, \dots, H_n\} 论文：$T$，这是假设的结果。 推测 **推测：**这是一个尚未被证明或反驳的命题。 因此，该猜想是一个到目前为止还没有被证明的命题，然而，它需要被证明才能使一个结果成为定理。 定理 一个很重要的概念是定理，它是一个逻辑命题，也就是说，它是一个重言式.在数学重言式中，最重要的一个结果是那些使用条件和/或双条件连接词的结果。 **定理：**这是一个有证明保证的命题。 展示一个结果基本上就是把一篇论文放在一起。为此，我们使用真值表，并以此证明命题实际上是重言式。 在上一篇文章中，我们看到公理和假设是没有证据的公认事实。 从现在开始，为了证明结果，我们将使用初步结果，例如： **座右铭：**是一个结果，其目的是用来展示更大的结果。 **建议：**是一个结果，其目的是用来展示更大的结果。 如前所述，这些重言式用于展示更大的结果，例如定理和推论. 推论 **推论：**是一个可以直接从已证明的定理建立的定理。 更具体地说，当一个定理有助于轻松得出其他陈述时，该结果称为该定理的推论。 逻辑上的蕴涵和双蕴涵 对于重言式概念，到目前为止，我们已经看到，当我们定义 $p$ 和 $q$ 命题以及 $p \rightarrow q$ 重言式时，我们说： $p \rightarrow q$ 是一个含义. $p \Rightarrow q$ 是逻辑含义. 同样，让 $p$ 和 $q$ 命题和 $p \leftrightarrow q$ 是重言式，我们说： $p \leftrightarrow q$ 是双蕴涵. 后者意味着 $p$ 和 $q$ 在逻辑上是等价的。 $p \Leftrightarrow q$ 是逻辑双蕴涵. 后者意味着 $p$ 和 $q$ 是等价的。 因此，通过这些概念，我们可以提出以下结果：