介绍 到目前为止，我们已经将自然数定义为 1, 2, 3, 4, … 并认为零是位置系统中的数字。零仅被定义为在数字表示中指定空方格。 下一步是将其视为自然数的一部分。这个想法是使用这个概念来扩展这个集合的属性。使用或零作为自然数还可以更容易地开发公式和定义。 用零我们可以定义空集，它对于集合操作很有用。例如，给定一个集合，其中没有任何内容的集合被认为是一个空集合。 零 **定义：**零是空集中元素的数量，我们可以用符号 0 来表示数字零。 因此，零是用于计数的数字的一部分，或者零是自然数的一部分。 与零相加 接下来，我们观察到： 如果在一个空集合中放置一个值，我们就有一个包含一个元素的集合。 $$1 + 0 = 1 \quad \text{或} \quad 0 + 1 = 1$$ 1 是零的后继。 通常，在一个空集合中，当我们放入 n 个元素时 $$n + 0 = n \quad \text{或} \quad 0 + n = n$$当我们将零添加到空集时，我们有：