在上一篇文章中，我们讨论了有序对，笛卡尔积。有了它，我们利用集合论建立了数学关系理论。 动机 最初，我们考虑集合 $A \times B,$，其中 $A = \\{\text{mulheres} \\}$ $B = \\{\text{homens} \\}$. 在这种情况下，我们可以造句： 卢卡斯是罗莎娜的丈夫。 “作为……的丈夫”的关系 已订购对 $(a,b)$ $a = $ 卢卡斯，$b = $ 罗莎娜。 请注意，$(b, a)$ 不属于该关系，因为 Rosana 不是 Lucas 的丈夫。如果这种关系是“正在结婚”，那么双方都处于这种关系中。 形式化 定义（关系） 由$\mathcal{R}(A, B),$表示的两个集合$A$和$B,$之间的关系是$A \times B.$的子集 如果一对 $(a, b) \in R,$ 我们说 $a$ 与 $b.$ 相关 $a\mathcal{R}b$ 如果 $A = B,$，则 $\mathcal{R}(A, A)$ 被称为集合上的关系 $A.$ 如果 $\mathcal{R}(A, B)$ 是 $A\times B,$ 上的关系，我们说 $\mathcal{R}$ 的逆关系： $\mathcal{R}^{−1} = \\{(b, a); a\mathcal{R} b\\} $ 示例 当将关系视为集合时，我们可以用两种方式表示它们：