算术级数
从高斯的故事到公式的论证
与高斯相关的学派叙述强调了总和两端的分组。这个想法在这个故事之外也是有效的：我们可以针对任何有限的算术级数来证明它。
**轮到您进行调查：**写出2、5、8、11、14，并在下面以相反的顺序写出相同的顺序。添加列。为什么每列的结果相同？
了解来自圣安德鲁斯大学的 MacTutor 的历史来源。
查看发现 每列的总和为 16。五列总计80，但我们对序列进行了两次计数；它的总和是40。一般来说，即使 n 为奇数，2Sₙ = n(a₁ + aₙ) 也是如此。
在上一篇文章中，我们讨论了算术级数的历史和思想。在这篇文章中，我们将更深入地探讨这个概念。
算术级数 与 PA 相比：识别模式并不能保证恒定的比率。 定义：
算术级数 (A.P.) 称为由以下给出的数列 递推公式：
$$ \begin{cases} a_1 = a \\ a_{n} = a_{n-1} + r, \text{ para todo } n \in\mathbb{N}, n\geq 2 \end{cases} $$ 其中 $a$ 和 $r$ 为实数。
因此，A.P. 是一个序列，其中从第二个开始的每一项都是 前一个与给定常数 $r$ 的总和。
以下是算术级数的一些示例：
