要围住菜园，您需要知道周围绕了多少根铁丝。想要种植，你需要知道 里面有多少层楼。有两种不同的测量值：周长和面积。 周长：周围的路径 Definição · 周长 周长是图形轮廓的测量：它是所有边长的总和。 一只蚂蚁绕着尺寸为 2 m x 1 m 的矩形桌子行走，步行 2 + 1 + 2 + 1 = 6 m。这是 桌子的周长。 面积：里面能容纳多少东西 Definição · 区域 面积是图形表面的测量值。在网格中，我们计算有多少个方块覆盖了 图。如果每个正方形的边长为 1 厘米，则面积以平方厘米 (cm²) 为单位。 单击正方形以创建图形。将矩形 3 × 4 与长条 12 正方形进行比较。 Ative o JavaScript para ver esta figura interativa. 矩形的快捷方式 在一个由 3 行组成的矩形中，每行有 4 个正方形，不需要一一数：有 3 × 4 = 12 方块。矩形的面积为长×宽。
土地有多少平方米，墙上涂了多少油漆，旗帜上涂了多少布料？所有这些问题都与面积有关 - 几乎所有公式都来自一个：矩形。 谁发现的 我们记录的第一个面积计算来自来自埃及和美索不达米亚的抄写员：莱茵德纸莎草纸（约公元前 1650 BC）计算矩形、三角形甚至圆形区域的面积，巴比伦泥板显示梯形的面积。希腊人为这些规则提供了理由：在几何原本中，欧几里得（公元前300）证明了具有相同底和相同高度的平行四边形具有相同的面积（命题I.35），并且三角形是平行四边形的一半（I.41）。圆公式由阿基米德（公元前3世纪）证明。 故事 希腊人的想法是通过剪切和粘贴来比较图形，无需数字：如果一个图形可以分解并重新组装成另一个图形，则两个图形具有相同的面积。和下图的方法是一样的。 对于圆，埃及人使用的规则是“从直径取$\tfrac{1}{9}$并求其平方”，这相当于使用$\pi \approx 3{,}16$。阿基米德表明，圆的面积等于底等于周长、高等于半径的三角形的面积——即$\pi r^2$。 在日常生活中 房产。 公寓的价格是每平方米的价格；该平面图显示了每个房间的面积。 **油漆和地板。**油漆和陶瓷的用量取决于墙壁和地板的面积。 农业。 产量和种子按每公顷 (10 000 平方米) 计算。 披萨。 直径为 40 厘米的披萨的面积几乎是 30 厘米披萨面积的两倍（1 257 平方厘米与 707 平方厘米）。 从矩形到其他图形 Resumo · 面积公式 数字 区域 主意 长方形 $A = b \cdot h$ 正方形的线 平行四边形 $A = b \cdot h$ 剪出一个三角形，然后把它变成一个长方形 三角形 $A = \dfrac{b \cdot h}{2}$ 平行四边形的一半 梯形 $A = \dfrac{(B + b)\, h}{2}$ 两个梯形组成一个平行四边形 钻石 $A = \dfrac{D \cdot d}{2}$ 矩形对角线的一半 圆圈 $A = \pi r^2$ 扇区形成“几乎矩形” 选择图形并拖动黄色顶点。高度始终是垂直于底座（虚线）测量的。 Ative o JavaScript para ver esta figura interativa.