我们为什么逢十进一？大概是因为我们有十根手指。数字 10 并没有什么特别之处：任何数都可以用任何进制来写。莱布尼茨把这个想法推向极致，问道：最少需要几个数字，才能写出所有的数？ 答案是两个：0 和 1。 每一位的值翻倍 用二进制写出的 0 到 32，出自莱布尼茨 1703 年发表于巴黎科学院论文集的《二进制算术的解释》中的表格。莱布尼茨（1703） · Wikimedia Commons · 公有领域 在十进制中，各位的值是 1、10、100、1000……，每个数字表示那个值用了多少次。在二进制中，各位的值是 1、2、4、8、16、32……，每个数字只能表示是（1）或否（0）。 $$10110_2=1\cdot16+0\cdot8+1\cdot4+1\cdot2+0\cdot1=22.$$下标 $_2$ 提醒我们这个数是用二进制写的。用八位，也就是八个比特，各位的值从 1 到 128，能写出的最大数是 $$11111111_2=128+64+32+16+8+4+2+1=255.$$算上零，共有 $2^8=256$ 个不同的数。这就是为什么计算机里有那么多东西的范围是 0 到 255。 打开或关闭八个比特 128 64 32 16 8 4 2 1 打开各位的权值，观察二进制写法和十进制和。左边补零可以保持八位长度，而不改变数值。 请启用 JavaScript 以使用控件；例子和计算也在正文中。