在这篇文章中，我们将研究数学的基本元素，它们是数学元素的基础。本章主要讨论集合论，不过，让我们慢慢来。在每篇文章中，我们都会稍微讨论一下这个复杂而密集的理论。 在集合论中，有必要有一些原始概念： 集合的原始概念。 成员资格的原始概念，我们使用符号属于$\in$。 关联 关联上，集合之间的关系可以建立如下： 如果 $x$ 是一个元素并且 $A$ 是一个集合。 表达式 $x \in A$ 的含义是： “$x$ 属于 $A$” “$x$ 在 $A$ 中” 前面描述的$x$被定义为元素。 示例相关性 一本书属于图书馆套。 定义 定义 1： 设 $A$ 和 $x$ 为集合，使得 $x\in A,$ 和 $x$ 被称为元素。更具体地，$x$是$A$的元素或者$x$属于$A$。 **注意：**定义的否定，即x不是$A,$的元素，我们写为$x \notin A,$，意思是“$x$不属于$A$”。 这对集合和成员资格是我们在处理集合和元素时必须牢记的第一个原始概念。 使用的约定是使用大写字母表示集合，使用小写字母表示元素。 接下来我们定义集合相等的概念。 **定义2：**设两个集合$A$和$B$使得$A=B$。在这种情况下，我们说集合 $A$ 等于 $B$，反之亦然。我们象征性地写道： $$A=B \quad \Leftrightarrow \quad (\forall x)~ [(x\in A \rightarrow x\in B) \wedge (x\in B \rightarrow x\in A)]$$ “对于所有 $x$，（$x$ 属于 $A$ 意味着 $x$ 属于 $B$）并且（$x$ 属于 $B$ 意味着 $x$ 属于 $A$）。”