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サイン、コサイン、タンジェントの不等式

点だけでなく円弧を選択してください $\sin x=m$ のような方程式は、交差する点を水平線でマークします。不等式 $\sin x>m$ は、この線より上の円弧を選択します。 $\sin x

October 21, 2026 読んだ
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逆正弦、逆余弦、逆正接

なぜ制限する必要があるのでしょうか？ インバースでは、出力から単一の入力を取得する必要があります。サイン、コサイン、タンジェントの繰り返し値。逆関数を定義するには、各関数が 1 対 1 であり、目的のイメージ全体に到達する間隔を選択します。 制限された機能 選択したドメイン 画像 正弦 $[-\pi/2,\pi/2]$ $[-1,1]$ 余弦 $[0,\pi]$ $[-1,1]$ 正接 $(-\pi/2,\pi/2)$ $\mathbb R$ これらの間隔では、サインとタンジェントは厳密に増加し、コサインは厳密に減少します。各出力は 1 回だけ表示されます。したがって、逆関数は明確に定義されています。 定義とドメイン $$y=\arcsin t\iff\sin y=t,\quad-\frac\pi2\le y\le\frac\pi2,$$ $$y=\arccos t\iff\cos y=t,\quad0\le y\le\pi,$$ $$y=\arctan t\iff\tan y=t,\quad-\frac\pi2

October 21, 2026 読んだ
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区間と古典的な三角方程式

家族をフィルタリングする $\sin x=1/2$ から $[0,4\pi)$ を解くには、まずファミリ $x=\pi/6+2k\pi$ と $x=5\pi/6+2k\pi$ を取得します。次に、範囲の制限を課します。解決策は次のとおりです。 $$\frac\pi6,\quad\frac{5\pi}6,\quad\frac{13\pi}6,\quad\frac{17\pi}6.$$端部の包含符号が重要です。変数式を二乗または乗算した後、その答えを最初の式に代入します。 サインとコサインの組み合わせ $a\sin x+b\cos x=c$ を解決するには、$(a,b)\ne(0,0)$ で $R=\sqrt{a^2+b^2}$ を設定し、次のように $\varphi$ を選択します。 $$\cos\varphi=\frac aR,\qquad\sin\varphi=\frac bR.$$これら 2 つの数値の 2 乗を合計すると 1 になるため、これが可能になります。加算式を使用すると、次のようになります。 $$a\sin x+b\cos x=R\sin(x+\varphi).$$$|c|\le R$ のとき、方程式は正確に実数解を持ちます。たとえば、$\sin x+\cos x=1$ は $\sin(x+\pi/4)=\sqrt2/2$ と同等です。 $x=2k\pi$ または $x=\pi/2+2k\pi$ を返します。 積になる合計 サインまたはコサインの合計は積に変換できます。 $\sin3x+\sin x=0$ では $2\sin2x\cos x=0$ が得られます。それぞれのゼロ要因を解決し、繰り返しを排除して家族を団結させます。ゼロになる可能性のある係数で除算しないでください。 第四の権力 $\sin^2x+\cos^2x=1$ を 2 乗すると次のようになります。 $$\sin^4x+\cos^4x=1-2\sin^2x\cos^2x =1-\frac12\sin^22x.$$したがって、$\sin^4x+\cos^4x=A$ は $\sin^22x=2(1-A)$ と同等になります。 $1/2\le A\le1$の場合のみ解決策があります。サインの考えられる 2 つの符号を抽出して解きます。 第六の力 $u^3+v^3=(u+v)^3-3uv(u+v)$は$u=\sin^2x$、$v=\cos^2x$と併用してください。 $u+v=1$ のように:

October 21, 2026 読んだ
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サイン、コサイン、タンジェントの基本方程式

方程式は入力を探します 三角方程式は、等式を真にする変数の値を求めます。式を変換する前に、そのドメインを決定します。ゼロになる可能性のある関数による除算は、解を排除する可能性があります。 $\sin x=m$または$\cos x=m$の場合は、$-1\le m\le1$が必要です。接線については、任意の実数 $m$ が可能ですが、$\cos x=0$ への入力は禁止されたままです。 正弦族のデモンストレーション 水平線は最大 2 点でサイクルを切ります。一方が$\alpha$に対応すると、もう一方は$\pi-\alpha$に対応します。フルターンしながらステッチを繰り返します。 $$\sin x=\sin\alpha\iff \begin{cases} x=\alpha+2k\pi,\ \text{ou}\\ x=\pi-\alpha+2k\pi, \end{cases}\qquad k\in\mathbb Z.$$正弦の極端な値では、2 つのファミリーが一致する可能性があります。これは個別のソリューションを追加するものではありません。 コサインとタンジェント 垂直線は $\alpha$ と $-\alpha$ の位置を示します。 $$\cos x=\cos\alpha\iff x=\pm\alpha+2k\pi.$$2 つの反対方向の垂直/水平比は同じです。 $$\tan x=\tan\alpha\iff x=\alpha+k\pi,$$$\tan\alpha$が存在する限り。これらの式は、式関数間の等式も解決します。$x$ と $\alpha$ を対応する引数に置き換えて、結果の方程式を解きます。 完全な例 $\sin2x=\sin(\pi/3)$を解きます。可能性は次のとおりです。 $$2x=\frac\pi3+2k\pi\Rightarrow x=\frac\pi6+k\pi,$$ $$2x=\pi-\frac\pi3+2k\pi\Rightarrow x=\frac\pi3+k\pi.$$両方の家族が必要です。等価 $\sin u=\sin v$ は、単に $u=v$ を意味するわけではありません。 参考事例 $$\sin x=0\iff x=k\pi,$$ $$\cos x=0\iff x=\frac\pi2+k\pi,$$ $$\tan x=0\iff x=k\pi.$$度単位では、$\pi$ を $180°$ に、$2\pi$ を $360°$ に変更し、すべての項で同じ単位を維持します。 日常生活での応用 観覧車。 キャビンが一定の高さに達する瞬間を見つけることが $\operatorname{sen}\theta = m$ を解くことです。 コンセント。 60 Hz の電圧は、1 秒あたり 120 回、つまり基本方程式の解を打ち消します。 潮汐。 満潮時刻は、各期間に 1 つずつ、一連​​の解を形成します。 キャビンの高さ: 各目標の高さにより、ターンごとに 2 つの解決策が得られます。 このインタラクティブな図形を表示するには、JavaScriptを有効にしてください。

October 21, 2026 読んだ
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和を積に変換し、積を和に変換する

2 つの既知の式を追加します $\sin(a+b)$と$\sin(a-b)$の式を書きます。これらを合計すると、$\cos a\sin b$ を含む項は互いに打ち消し合います。 $$\sin(a+b)+\sin(a-b)=2\sin a\cos b.$$次に、$u=a+b$ と $v=a-b$ を実行します。次に$a=(u+v)/2$と$b=(u-v)/2$。これにより、以下の最初の ID が生成されます。他のケースは、サインとコサインの式を加算または減算することによって得られます。 $$\sin u+\sin v=2\sin\frac{u+v}{2}\cos\frac{u-v}{2},$$ $$\sin u-\sin v=2\cos\frac{u+v}{2}\sin\frac{u-v}{2},$$ $$\cos u+\cos v=2\cos\frac{u+v}{2}\cos\frac{u-v}{2},$$ $$\cos u-\cos v=-2\sin\frac{u+v}{2}\sin\frac{u-v}{2}.$$これらのアイデンティティは、すべての実数 $u,v$ に対して有効です。後者の場合、負符号は必須です。 向こうへ行ってください 同じ式を並べ替えると、次のようになります。 $$2\sin a\cos b=\sin(a+b)+\sin(a-b),$$ $$2\cos a\sin b=\sin(a+b)-\sin(a-b),$$ $$2\cos a\cos b=\cos(a+b)+\cos(a-b),$$ $$2\sin a\sin b=\cos(a-b)-\cos(a+b).$$ゼロを見つけるには、1 つの製品の方が便利な場合があります。合計は、項をまとめたり、正確な値を計算したりする場合に便利です。 例: 因数による解決 $\sin3x+\sin x=0$ での変換は次のようになります。 $$2\sin2x\cos x=0.$$したがって、$\sin2x=0$ または $\cos x=0$ になります。最初のファミリーは $x=k\pi/2$、2 番目のファミリーは $x=\pi/2+k\pi$ です。後者は前者にすでに含まれています。すべての解の集合は$\{k\pi/2:k\in\mathbb Z\}$です。 正確な計算例 $$\sin75°+\sin15°=2\sin45°\cos30°=\frac{\sqrt6}{2}.$$小数による近似は必要ありませんでした。角度の平均によって一方の要素が決まり、差の半分によってもう一方の要素が決まります。 日常生活での応用 ビート。 440 Hz と 442 Hz の 2 つの音は、1 秒間に 2 回パルスする 441 Hz の音のように聞こえます。その合計が積になります。 電話キー。 各キーは 2 つの周波数を追加します。制御ユニットは合計を分離してキーを認識します。 AM ラジオ。 サウンドに搬送波を乗算すると、ラジオが拾う和周波数と差周波数が作成されます。 プロダクト内のサインの合計: ミュージシャンがチューニングに使用するビート。 このインタラクティブな図形を表示するには、JavaScriptを有効にしてください。

October 21, 2026 読んだ
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円弧の半分割と接線の公式

正方形を分離する ID $\cos2u=1-2\sin^2u$ と $\cos2u=2\cos^2u-1$ から始めます。 $u=x/2$ の作成と分離: $$\sin^2\frac x2=\frac{1-\cos x}{2},\qquad \cos^2\frac x2=\frac{1+\cos x}{2}.$$その結果： $$\sin\frac x2=\pm\sqrt{\frac{1-\cos x}{2}},\qquad \cos\frac x2=\pm\sqrt{\frac{1+\cos x}{2}}.$$符号は自由に選択できるものではなく、$x/2$ の画像象限によって決定されます。 $0

October 21, 2026 読んだ
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二重および三重円弧のサイン、コサイン、タンジェント

それ自体に適用される加算式 加算式の $b=a$ を置き換えます。 $$\sin2a=2\sin a\cos a,$$ $$\cos2a=\cos^2a-\sin^2a.$$基本的な恒等式により、コサインには他の 2 つの形式が許可されます。 $$\cos2a=1-2\sin^2a=2\cos^2a-1.$$選択は利用可能なデータによって異なります。サインのみがわかっている場合、最初の代替式はコサインの計算とその符号の選択を回避します。 接線が存在する場合: $$\tan2a=\frac{2\tan a}{1-\tan^2a}.$$$\tan a$ のフォームには $\cos a\ne0$ と $1-\tan^2a\ne0$ が必要です。 $\tan2a$ が存在するすべてのケースをカバーしているわけではありません。 トリプルフォーミュラのデモンストレーション $3a=2a+a$と書き込みます。正弦波の場合: $$\begin{aligned} \sin3a&=\sin2a\cos a+\cos2a\sin a\\ &=2\sin a\cos^2a+(1-2\sin^2a)\sin a\\ &=2\sin a(1-\sin^2a)+\sin a-2\sin^3a\\ &=3\sin a-4\sin^3a. \end{aligned}$$同様に、合計のコサインを展開し、$\sin^2a=1-\cos^2a$ を代入します。 $$\cos3a=4\cos^3a-3\cos a.$$サインをコサインで割って $t=\tan a$ で単純化すると、次のようになります。 $$\tan3a=\frac{3t-t^3}{1-3t^2},$$$\tan a$ と $1-3t^2\ne0$ が存在します。分母ゼロは式の中断に対応します。 既知の理由のある例 $\sin a=3/5$と$\cos a=4/5$の場合: $$\sin2a=\frac{24}{25},\qquad\cos2a=\frac7{25},$$ $$\sin3a=\frac{117}{125},\qquad\cos3a=-\frac{44}{125}.$$正のサインと負のコサインは、$3a$ の画像が第 2 象限にあることを示します。角度を掛けると符号が変わる場合があります。 日常生活での応用 投げ。 投げの範囲は $\operatorname{sen} 2\theta$ に比例します。そのため、$30^\circ$ と $60^\circ$ は同じ場所に到着し、$45^\circ$ はさらに先に進みます。 電力。 抵抗器の電力は $\operatorname{sen}^2\omega t = \frac{1 - \cos 2\omega t}{2}$ に比例します。抵抗は電圧の 2 倍の周波数、つまり 1 秒あたり 120 回振動します。 3 つの角度。 角度を 3 つに分ける (三等分) と、$\cos 3a$ に登場するのと同じ 3 次の方程式が得られます。そのため、定規とコンパスを使って計算することはできません。 スポーツのダブル アーク: 範囲は $\operatorname{sen}2\theta$ に比例します。 このインタラクティブな図形を表示するには、JavaScriptを有効にしてください。

October 21, 2026 読んだ
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円弧の加算および減算の公式

ベクトルを回転する 水平単位ベクトルと垂直単位ベクトルを考えてみましょう。 $a$ の回転後、それぞれ $(\cos a,\sin a)$ と $(-\sin a,\cos a)$ を指し始めます。 2 番目の方向は最初の方向に対して垂直で、正の方向です。 $b$ に対応する点は、水平ベクトルの $\cos b$ 倍と垂直ベクトルの $\sin b$ 倍の合計です。回転はこの分解を保存します。 $a$を回した後： $$\begin{aligned} (\cos(a+b),\sin(a+b)) &=\cos b(\cos a,\sin a)\\ &\quad+\sin b(-\sin a,\cos a). \end{aligned}$$公式を実証して組み立てる 座標を比較すると、和の公式が得られます。 $b$ を $-b$ に置き換えてパリティを使用すると、次のような違いが生じます。 $$\cos(a\pm b)=\cos a\cos b\mp\sin a\sin b,$$ $$\sin(a\pm b)=\sin a\cos b\pm\cos a\sin b.$$記号の選択は対応しています。式全体の一番上の記号、または式全体の一番下の記号です。 サインをコサインで割ってから、分子と分母を $\cos a\cos b$ で割ります。 $$\tan(a\pm b)=\frac{\tan a\pm\tan b}{1\mp\tan a\tan b}.$$この書き込みには、$\tan a$、$\tan b$、および結果が存在する必要があります。特に、分母をゼロにすることはできません。 コサインをサインで除算し、$\cot a=\cos a/\sin a$ を使用します。 $$\cot(a+b)=\frac{\cot a\cot b-1}{\cot a+\cot b},$$

October 20, 2026 読んだ
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補数、リダクション恒等式、およびパリティ

テーブルをさらに縮小する 直角三角形では、鋭角は相補的です。一方の反対側は他方に隣接します。このような： $$\sin\left(\frac\pi2-x\right)=\cos x,\qquad \cos\left(\frac\pi2-x\right)=\sin x.$$$\pi/4\le x\le\pi/2$ の場合、補数 $\pi/2-x$ は $[0,\pi/4]$ に属します。このようにして、サインをコサインに置き換えて、第 1 象限の後半の値を前半の値から計算できます。 また： $$\tan\left(\frac\pi2-x\right)=\cot x,$$ $$\sec\left(\frac\pi2-x\right)=\csc x,$$それぞれのドメインで。脚を交換することによる幾何学的解釈は、鋭角の関係を示します。サイクル座標を読み取ると、アイデンティティが他の許可された値に拡張されます。 あらゆるラップに対応するアイデンティティ サイクルの対称性により、実数 $x$ ごとに次のことが得られます。 $$\sin(\pi-x)=\sin x,\quad\cos(\pi-x)=-\cos x,$$ $$\sin(x+\pi)=-\sin x,\quad\cos(x+\pi)=-\cos x.$$$2\pi$の倍数を削除すると、最初のターンへのエントリーが減少します。これらの公式を使用すると、信号を失うことなく第 1 象限で作業できるようになります。 偶数関数と奇数関数 偶数関数または奇数関数の定義域は、ゼロに関して対称でなければなりません。この関数は $f(-x)=f(x)$ の場合は偶数、$f(-x)=-f(x)$ の場合は奇数となります。 横軸の反射はコサインを維持し、サインを反転します。したがって、コサインとセカントはペアになります。サイン、タンジェント、コタンジェント、コセカントは奇数です。アサーションは関数が存在する場所に保持されます。 簡略化の例 補数とパリティの使用: $$\begin{aligned} \sin(-x)+\cos\left(\frac\pi2-x\right) &=-\sin x+\sin x=0. \end{aligned}$$この等式は、注目すべき角度における単なる偶然の一致ではなく、すべての実数 $x$ に対して当てはまります。 日常生活での応用 ノイズ キャンセリング。 ヘッドフォンは信号を変更してノイズ波を放出します。サインが奇数であるということは、これがなぜそれを打ち消してしまうのかを説明しています。 最大 $45^\circ$ のテーブル。 印刷されたテーブルでは、補数のサイン ↔ コサイン交換を使用して値の半分のみを取得しました。 太陽と天頂。 地平線からの太陽の高さと天頂までの距離は相補的な関係にあり、一方のサインは他方のコサインになります。 奇数正弦: 符号が変更された波は元の波を打ち消します。 このインタラクティブな図形を表示するには、JavaScriptを有効にしてください。 決意を持って練習する 1. $\cos15°=a$の場合、$\sin75°$を$a$で表現します。 解像度確認1$75°=90°-15°$、$\sin75°=\cos15°=a$など。 2. $\cos(-x)-\cos x+\tan(-x)+\tan x$ を簡略化します。

October 20, 2026 読んだ
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第 2、第 3、第 4 象限の縮小

点とその反射 画像が$(\cos\alpha,\sin\alpha)$である$0<\alpha<\pi/2$を選択します。垂直軸の反映により、最初の座標の符号が変わります。横軸上の反射は 2 番目の反射と入れ替わります。原点に関する対称性は両方を交換します。 これら 3 つの操作により、$\pi-\alpha$、$\pi+\alpha$、$2\pi-\alpha$ の点が生成されます。ロゴ： 角度 正弦 余弦 正接 $\pi-\alpha$ $\sin\alpha$ $-\cos\alpha$ $-\tan\alpha$ $\pi+\alpha$ $-\sin\alpha$ $-\cos\alpha$ $\tan\alpha$ $2\pi-\alpha$ $-\sin\alpha$ $\cos\alpha$ $-\tan\alpha$ 第二象限のデモンストレーション $P=(u,v)$を縦軸に反映したものが$P'=(-u,v)$になります。高さは変わりませんが、水平位置がマイナスになります。 $P'$ は角度 $\pi-\alpha$ に対応するため、次のようになります。 $$\sin(\pi-\alpha)=\sin\alpha,\qquad \cos(\pi-\alpha)=-\cos\alpha.$$座標を割ると$\tan(\pi-\alpha)=-\tan\alpha$になります。テーブルの他の行は、対応する反映によって示されます。 他の3つの機能 コタンジェントはタンジェントと同じ符号を持ちます。セカントはコサインと同じ符号を持ちます。コセカント、正弦と同じ符号。分母がゼロにならない点を考慮して、テーブル エントリの逆数を計算すると、その値が得られます。 3つの例 $$\sin\frac{5\pi}{6}=\sin\frac\pi6=\frac12,$$ $$\cos\frac{5\pi}{4}=-\cos\frac\pi4=-\frac{\sqrt2}{2},$$ $$\tan\frac{11\pi}{6}=-\tan\frac\pi6=-\frac{\sqrt3}{3}.$$まず象限を特定し、次に基準角度、最後に符号を特定します。入力に複数のループがある場合は、これらの手順の前に $2\pi$ の倍数を削除します。 日常生活での応用 電卓とコンピュータ。 どの電卓も計算前に円弧を第 1 象限に縮小するため、小さな表を保存できます。 ナビゲーション。 $225^\circ$ のような第 3 象限の機首方位には、2 つのマイナスの要素があります。ボートは西と南に進みます。 ゲーム $150^\circ$ を向いているキャラクターの方向は、$30^\circ$ の方向から水平成分の符号を変えることで得られます。 任意の象限内の方向: コサイン符号とサイン符号は変位の方向を示します。 このインタラクティブな図形を表示するには、JavaScriptを有効にしてください。 決意を持って練習する 1. $\cos(7\pi/6)$と$\sin(7\pi/4)$を計算します。 解像度確認1$7\pi/6=\pi+\pi/6$ の場合、コサインは $-\sqrt3/2$ になります。 $7\pi/4=2\pi-\pi/4$として、正弦は$-\sqrt2/2$となります。

October 20, 2026 読んだ
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アイデンティティと 3 つのデモンストレーション パス

関数間の平等 三角恒等式は、宣言されたドメインのすべてのエントリに対して有効な等式です。値と式が存在するポイントの両方を確認する必要があります。 たとえば、$\cos x\ne0$の場合は$\sec^2x-\tan^2x=1$が有効となります。除外された点には右側も存在しますが、これは式の領域を左側に拡張しません。 最初の方法: メンバーの 1 人を変身させる $\sin x\tan x+\cos x=\sec x$ を $\cos x\ne0$ で示すために、左から開始します。 $$\begin{aligned} \sin x\tan x+\cos x &=\frac{\sin^2x}{\cos x}+\frac{\cos^2x}{\cos x}\\ &=\frac{\sin^2x+\cos^2x}{\cos x}=\frac1{\cos x}. \end{aligned}$$正割の定義によって右側の要素を認識します。 2 番目の方法: 2 つを共通の式に変換します 考慮する： $$\frac{1-\cos^2x}{\sin x}=\sin x.$$ドメイン $\sin x\ne0$ では、左側のメンバーが $\sin^2x/\sin x=\sin x$ になります。各変換がドメインを尊重する限り、両側を 3 番目の式に変換することもできます。 3 番目の方法: 可逆的等価性 各ステップが可逆であれば、提案された等式に取り組むことができます。 $\sin x\ne0$の場合: $$\begin{aligned} \frac{1-\cos^2x}{\sin x}=\sin x &\iff1-\cos^2x=\sin^2x\\ &\iff1=\sin^2x+\cos^2x. \end{aligned}$$最後の等価性が判明し、すべてのステップを元に戻すことができます。逆に、二乗は常に可逆であるとは限りません。$u=v$ は $u^2=v^2$ を意味しますが、返されると $u=-v$ が得られる場合があります。 数値例は実証ではありません $x=0$ と $x=\pi/2$ をテストするとエラーの発見に役立つ場合がありますが、すべての実数に関する記述を証明するわけではありません。反駁するには反例で十分です。証明には一般論証が必要です。 日常生活での応用 地図。 地球の表面上の距離を計算するために使用されるハバサイン式は、単位 $\operatorname{sen}^2\frac{\theta}{2} = \frac{1 - \cos\theta}{2}$ に依存します。 Rms 電圧。 同定によると、127 Rms はコンセントの約 180 V のピークに等しいことがわかります。 式をチェックします。 エンジニアは、単純なケースで既知の恒等式に帰着するかどうかをテストすることで、長い式をチェックします。 ソケットのアイデンティティ $\operatorname{sen}^2x = \frac{1 - \cos 2x}{2}$: 180 V のピークと 127 V の実効値電圧。 このインタラクティブな図形を表示するには、JavaScriptを有効にしてください。

October 20, 2026 読んだ
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基本的な関係の実証

円の中のピタゴラス 点$P=(\cos x,\sin x)$は原点から1単位離れたところにあります。軸上の投影は、$|\cos x|$ と $|\sin x|$ を辺とする直角三角形を形成します。ピタゴラスを適用すると、次のようになります。 $$\sin^2x+\cos^2x=1.$$軸上では、等しいことが直接検証されます。1 つの座標はゼロで、もう 1 つの座標は係数 1 です。したがって、同一性はすべての実 $x$ に当てはまります。 関係を結びつける 定義と以前のアイデンティティは以下を提供します。 $$\tan x=\frac{\sin x}{\cos x},\quad \cot x=\frac{\cos x}{\sin x},$$ $$\sec x=\frac1{\cos x},\quad\csc x=\frac1{\sin x}.$$基本的な同一性を $\cos^2x$ で割ると、$\cos x\ne0$ が必要になり、次のようになります。 $$1+\tan^2x=\sec^2x.$$$\sin^2x$ を $\sin x\ne0$ で割ると、次のようになります。 $$1+\cot^2x=\csc^2x.$$サインとコサインがゼロでない場合でも、$\tan x\cot x=1$ は有効です。これらの結果は、分母の条件を無視するものではありません。 例: 他の関数を取得する 第 2 象限に $\sin x=5/13$ と $x$ があるとします。それから： $$\cos^2x=1-\frac{25}{169}=\frac{144}{169}.$$この象限ではコサインが負であるため、$\cos x=-12/13$ になります。したがって、次のようになります。 $$\tan x=-\frac5{12},\quad\cot x=-\frac{12}{5},\quad \sec x=-\frac{13}{12},\quad\csc x=\frac{13}{5}.$$平方根には 2 つの符号の可能性があります。象限は選択を可能にするデータです。 表記上の注意 $\sin^2x$は$(\sin x)^2$を意味します。 $\sin(x^2)$ は入力の 2 乗にサインを適用するものであり、別の関数です。同様に、正方形間の同一性では、符号を考慮せずに値を直接同等にすることはできません。

October 20, 2026 読んだ