IMPA ポータルビデオ - 6 年生の演習 OBMEP 2021 - レベル 3 演習 1: 下の櫛の中にある小さな黒い家は蜂蜜でいっぱいですが、小さな白い家は空です。空き家の数が蜂蜜のある家の数と等しくなるためには、ミツバチは何軒の空き家に蜂蜜を満たさなければなりませんか? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 答え: B 合計: 14 個の小さな家 対物レンズ：7白と7黒。 2 個の小さな白い家は黒くなるはずです。 演習 2: サイコロの向かい合う 2 つの面の数字の合計は 7 です。 3 つの面の見えない数字の合計はいくらですか? (A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 14 (E) 15 答え: E 顔が見えない: 番号 6 (1 の反対) 番号 5 (2 の反対) 番号 4 (3 の反対) 目的: 目に見えない数値の合計。 $$S=6+5+4=15$$
OBMEP 2021: 第 2 フェーズ - レベル 1 演習 1 Mariana は、5 黒、5 白、5 グレーの 15 ピンのセットを持っています。同じ色のピンには同じポイントの価値があります。プレイで得られるスコアは、倒されたピンに対応するピンのポイントの合計である。 1 回のプレイで、マリアナは 2 つの黒いペグを倒し、10 ポイントを獲得しました。別のプレイでは、彼女は黒と白のペグを倒して 12 ポイントを獲得しました。 3 番目の動きで、マリアナは 3 本の黒、1 本の白、3 本の灰色のピンを倒し、55 ポイントを獲得しました。 A) 黒いペグはそれぞれいくらですか? 応答: 5 2 ピンには 10 ポイントの価値があるため、各黒いピンには次の価値があります。 $$\text{Pino}_{\text{preto} }=10/2=5$$ B) 各灰色のピンの価値はいくらですか? 応答: 11 ステップ 1: 白いピン $$\text{Pino}_{\text{branco} }=12-5=7$$ ステップ 2: 灰色のピン $$3\text{Pino}_{\text{cinza} }=55-15-7=33$$ $$\text{Pino}_{\text{cinza} }=\frac{33}{3}=11 ~\text{pinos cinzas}$$ C) マリアナは、各色のピンを少なくとも 1 本倒すことで、1 プレイで 42 ポイントを獲得しました。彼女は各色のペグを何本倒しましたか? 声明： マリアナが 42 ポイントを獲得したプレイで、 各色の少なくとも 1 本のペグが倒されました。 可能性：