メトリックの関係 506 以下の場合の$x$の値を求めます。 解答を見るa) 5 ・ b) 12 ・ c) $\sqrt{7}$ ・ d) $3\sqrt{3}$ 507 次の場合、$x$ を $a$ の関数として決定します。 解答を見るa) $a\sqrt{3}$ b) $\dfrac{a}{2}$ 508 次の場合に $x$ を決定します。 解答を見るa) 12 ・ b) 24 ・ c) 20 ・ d) 8 509 次の場合に $x$ を決定します。 解答を見るa) $2\sqrt{29}$ b) 9 510 図に示されている要素との 10 メトリック関係を記述します。 解答を見る特に: $b^2 + a^2 = n^2$、$c^2 + a^2 = m^2$、$\dfrac{1}{m^2} + \dfrac{1}{n^2} = \dfrac{1}{a^2}$。
正方形の対角線、正三角形 の高さ、および 30°、45°、60° の三角比はすべて同じ定理から得られます。 発見者 正方形の対角線はすでに次のように計算されています。 バビロニア人: タブレット YBC 7289 (紀元前 1800 ～ 1600 年頃) $\sqrt{2}$ 小数点以下 6 桁が正しい。直角三角形の辺間の比率は、天文学的な表として始まりました。 ニカイアのヒッパルコス (紀元前 2 世紀) 文字列テーブルをセットアップした、インディアン アリヤバータ (499) ハーフロープを使い始めた — 私たちの 正弦 —そしてイスラムの天文学者は次のように述べています アブ・アル・ワファ (10 世紀) 組織化されたシャドウ テーブル、私たちの 接線。辺のあるすべてのピタゴラス三角形を生成する公式 $x^2 - y^2$, $2xy$ そして $x^2 + y^2$、本の標語に登場します 要素 の ユークリッド. ニカイアのヒッパルコス、後の芸術的表現。ウィリアム・ヘンリー・スミス · ウィキメディア コモンズ · パブリック ドメイン アリヤバータ、後の芸術表現。Cpjha13 · ウィキメディア コモンズ · CC BY-SA 4.0 アブ・アル・ワファ、後の芸術表現。作者不明 · ウィキメディア コモンズ · パブリック ドメイン ユークリッド、ルネサンスの表現は伝統的にユークリッドまたはアルキメデスと関連付けられていました。ラファエル・サンツィオ · ウィキメディア コモンズ · パブリック ドメイン 歴史 エジプト人はすでに三角比を使用してピラミッドを建設しました。リンドのパピルス (紀元前 1650 年頃) は、高さ 1 キュビトごとに顔が水平方向に何手のひら分進むかというセク、つまり顔の傾き、コタンジェントを計算しています。
斜辺の二乗は脚の二乗の和です。しかし、これは直角三角形の中で高さによって明らかになるいくつかの関係のうちの 1 つにすぎません。 発見者 直角三角形の辺間の関係は、直角三角形よりもはるかに古いものです。 サモス島のピタゴラス （紀元前6世紀）。取締役会 バビロン 紀元前 1800 年頃からは、3、4、5 などの用語を使用し、正方形の対角線を計算します。あなた スルバ・スートラ からの インド （紀元前 800 ～ 500 年頃）祭壇を築くための規則が述べられています。そして中国語のテキスト 周美蘇京 視覚的な証拠を提供します。ギリシャの伝統ではこの定理はピタゴラスと関連付けられていましたが、ピタゴラスがそれを実証したという文書による証拠はありません。私たちに伝わる最も古いデモは、 要素 の ユークリッド (紀元前 300 年頃): 命題 I.47 定理を面積によって証明し、 I.48 を証明する 相互。ピッチとの関係 — 各脚とピッチとして 比例平均 — 提案の中にあります VI.8 そしてその結果。 サモス島のピタゴラス、後の芸術的表現。作者不明 · ウィキメディア コモンズ · パブリック ドメイン ユークリッド、ルネサンスの表現は伝統的にユークリッドまたはアルキメデスと関連付けられていました。ラファエル・サンツィオ · ウィキメディア コモンズ · パブリック ドメイン 歴史 この章の証明は、第 VI 巻のユークリッドの証明です。高さは三角形を元の三角形と同様の 2 つの三角形に分割し、比率は計量関係を示します。それらを 2 つ足すとピタゴラスの定理が得られます。数学における記述は、これほど多くの方法で証明されているものはほとんどありません。アメリカの教授エリシャ ルーミスは、1940 版の本のピタゴラス命題の中で、370 のさまざまな実証をまとめました。その中には、将来のアメリカ合衆国大統領ジェームズ ガーフィールドによるものもあります。 1876、空中ブランコで作りました。