対応の法則は、関数の主題に対する現代の定義です。さらに、機能紹介記事ですでに説明したドメインとイメージの概念をルネ・デカルトのビジョンの下で定義することが重要です。 ベルヌーイ家に敬意を表して 数学史上、ベルヌーイ家ほど多くの有名な数学者を輩出した家系はありません。スペイン系オランダ出身のこの家族は、戦争を逃れて 1583 スイスのバーゼルに移住しました。一族の約12人は数学と物理学の分野で名声を博し、そのうち4人が会員に選出された フランス科学アカデミーからの外国人。 数学に優れた最初のベルヌーイは、それぞれニコラウスの 5 番目と 10 番目の子供であるジャックとジャンでした。これを次の図に置き換えます。 ジャックは他の国の科学者に会うために何度も旅行しました。彼は、無限小に関する研究、雑誌「Acta Eruditorum」（学者のノート）に掲載された関数の最大値と最小値に関する記事、無限級数に関する研究で有名でした。 「ベルヌーイの不等式」として知られる有名な結果が現れます。 ジャックは曲線に強い興味を持っており、特に半立方放物線、レムニスケート曲線、カテナリー曲線、等時曲線、対数螺旋など、いくつかの曲線を研究しました。 ジャンとジャックの兄弟は、ライプニッツと熱心な文通を続け、全員が同じ雑誌「Acta Eruditorum」（学者のノート）に記事を寄稿しました。ジャックは、確率に関する最古の著作と考えられる古典『推測の技術』の著者でもあります。 ジャンはニコラ、ダニエル、ジャン 11 の父親でした。 ニコラはサンクトペテルブルクの数学の教授であり、ダニエルとジャン２世はバーゼルの教授でした。もう一つのベルヌーイ。これら三人のいとこであるニコラス二世は、しばらくの間パドヴァでガリレオの地位を占めました。 若い世代の中で、流体力学と確率の成績で最も目立ったのはダニエルでした。 18 世紀に数学で証明を達成し、その名にふさわしいベルヌーイが他にもいました。 モチベーション たとえば集合を考えてみましょう $$A = \\{0, 1, 2, 3\\} \text{ e } B = \\{-1, 0, 1, 2, 3\\}$$ そして、A から B への次の二項関係: バイナリ比 1 二項関係を次のようにします。 $$\mathcal{R}_1 = \\{(x, y) \in A \times B \text{ tal que } y=x+1\\}$$$A = \\{0, 1, 2, 3\\}$ と $B = \\{-1, 0, 1, 2, 3\\}$ を使用すると、次のような解決策が得られます。