出典： ITA ――第2次試験・数学の問題。 ファイルは ITA の過去問ページにある。 ITA 2023 第2次試験の数学は記述式10問である。ITA は第2次試験の公式解答を公表していない。 以下の解答は筆者によるもので、各答えは別の方法（代入、別の公式、コンピュータ）で確認してある。 答え一覧 問題 内容 答え 1 同次連立一次方程式 $b = 2a$；$\{(-15t, -16t, 17t) : t \in \mathbb{R}\}$ 2 行列：$M$ が正則になるとき $\alpha \notin \{0, 2, 3 - \sqrt{15}, 3 + \sqrt{15}\}$ 3 底に変数を含む対数不等式 $]-2, 0[$ 4 多項式の割り算と根 $q = x^6 + x^5 - x - 1$、$r = 0$；根は $\operatorname{cis}\frac{\pi}{5}, \operatorname{cis}\frac{3\pi}{5}, \operatorname{cis}\frac{7\pi}{5}, \operatorname{cis}\frac{9\pi}{5}$ 5 三角法：和を積に $\sin(\alpha - \beta) = \frac{2AB}{A^2 + B^2}$ 6 内接円の半径 $\frac{6\sqrt{7} - 3\sqrt{3}}{10}$ 7 楕円：焦点への2線分が 60° をなす点 $\left(\pm\frac{4\sqrt{2}}{3}, \pm\frac{1}{3}\right)$ 8 正円柱と球 $400\pi$ cm² と $\frac{4000\pi}{3}$ cm³ 9 正弦定理：三角形の辺 $6 + \sqrt{11}$ と $6 - \sqrt{11}$ 10 数え上げ：十角形の対角線の組 175 問題 1：同次連立方程式が自明でない解をもつとき 問題文 $a$、$b$ を正の実数とする。未知数 $x$、$y$、$z$ の連立一次方程式