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OBMEP 2023 – 第 1 フェーズ – レベル 2: 完全解決

公式資料: 完全な証拠 · OBMEP ソリューション · 年間コレクション。 以下の決議は、公式ノートブックの番号に従っています。テストを開いて、ステートメント、代替案、図に従ってください。ここでの説明には著作権があります。答えを確認する前に、各質問に答えてください。 テンプレート 質問 答え 1–5 E · B · A · E · C 6–10 E · A · B · E · C 11–15 C · B · B · E · D 16–20 B · D · E · C · C 質問 1 — ピン 左下シートと右下シートはそれぞれのピンを保持する必要があります。他のシートはピンを保持しません。また、左上のシートと右上のシートに少なくとも 1 つのピンを保持する必要があります。つまり、10 個のうち少なくとも 4 個は残ります。これら 2 つの上部シートで、中央で重なっているシートを固定するピンを選択します。この選択は、4 つのピンを使用して 6 枚のシートをサポートします。 $10-4=6$ — E を削除できます。 質問 2 — 重なっているカード そして彼は誰よりも優れています。 A はそのすぐ下、B の上に配置されます。B は、最初の 2 枚のカード C と D をカバーします。部分的な順序は $(C,D)$、B、A、E で、最初の 2 枚を交換する可能性があります。 3 つ目はB — 代替案 B です。