算術酵素ルート 定義 実数$a \geq 0$と整数$n \geq 2$が与えられると、$b^n = a$というような一意の実数$b \geq 0$が存在します。 数値 b を a の算術酵素根と呼び、記号 $\sqrt[n]{a}$ で示します。ここで、a は基数、n は指数と呼ばれます。 例 $\sqrt[5]{32} = 2$ なぜなら $2^5 = 32$ $\sqrt[3]{8} = 2$ なぜなら $2^3 = 8$ $\sqrt{9} = 3$ なぜなら $3^2 = 9$ $\sqrt[7]{0} = 0$ なぜなら $0^7 = 0$ $\sqrt[6]{1} = 1$ なぜなら $1^6 = 1$ 観察 定義から$(\sqrt[n]{a})^n = a$が続きます。 与えられた定義では次のことがわかります。 $\sqrt{36} = \pm 6$ではなく$\sqrt{36} = 6$ $\sqrt{\frac{9}{4}}$ = $\frac{3}{2}$ ではなく、$\sqrt{\frac{9}{4}}$ = $\pm \frac{3}{2}$