公式資料: 完全な証拠 · OBMEP ソリューション · 年間コレクション。 以下の決議は、公式ノートブックの番号に従っています。テストを開いて、ステートメント、代替案、図に従ってください。ここでの説明には著作権があります。答えを確認する前に、各質問に答えてください。 テンプレート 質問 答え 1–5 E · B · A · E · C 6–10 E · A · B · E · C 11–15 C · B · B · E · D 16–20 B · D · E · C · C 質問 1 — ピン 左下シートと右下シートはそれぞれのピンを保持する必要があります。他のシートはピンを保持しません。また、左上のシートと右上のシートに少なくとも 1 つのピンを保持する必要があります。つまり、10 個のうち少なくとも 4 個は残ります。これら 2 つの上部シートで、中央で重なっているシートを固定するピンを選択します。この選択は、4 つのピンを使用して 6 枚のシートをサポートします。 $10-4=6$ — E を削除できます。 質問 2 — 重なっているカード そして彼は誰よりも優れています。 A はそのすぐ下、B の上に配置されます。B は、最初の 2 枚のカード C と D をカバーします。部分的な順序は $(C,D)$、B、A、E で、最初の 2 枚を交換する可能性があります。 3 つ目はB — 代替案 B です。
公式資料: 完全な証拠 · OBMEP ソリューション · 年間コレクション。 以下の決議は、公式ノートブックの番号に従っています。テストを開いて、ステートメント、代替案、図に従ってください。ここでの説明には著作権があります。答えを確認する前に、各質問に答えてください。 質問 1 — カードとマルチプル a) 1 つの可能性は $6,2,4,8,1,9,3$ です。ペアを確認すると、すべてのペアで割り切れます: 6 と 2、4 と 2、8 と 4、8 と 1、9 と 1、および 9 と 3。 b) 8 枚のカード: $9,3,6,2,4,8,1,5$。繰り返される番号はなく、隣接する各ペアはルールを満たします。 c) $5,1,7$ またはその逆の順序を使用します。利用可能なカードのうち、5 のネイバーになれるのは 1 だけ、7 のネイバーになれるのは 1 だけです。 d) 9 枚のカードを使用する場合、5 と 7 が端にあり、両方とも 1 に接続されている必要があります。しかし、これはセクション全体 $5,1,7$ を形成し、別のカードを接続する可能性はありません。1 にはすでに 2 つの隣接カードが存在します。したがって、9 に順序はありません。 質問 2 — 等しい桁の加算 各分割払いを $111a$ と $1\le a\le9$ で記述します。したがって、3 つの異なる数字の合計を昇順で操作するだけです。 a) $1332=111\cdot12$ として、$3+4+5=12$: $333+444+555=1332$ を選択できます。