4 つの定理で三角形の三角関数の性質が完成します。1 つは各辺を他の 2 つの投影に分解し、2 つは面積を与え、最後の定理は接線の法則で、辺の和と差を角度の和と差に関連付けます。 歴史 この接線の法則は、デンマーク人のトーマス フィンケが1583で発表し、その中で接線に名前を付けました（第VIII章を参照） が、 同時にフランソワ ビエテも使用しました。これは対数表の時代に非常に実用的になりました。商と積だけを扱うため、余弦の法則で必要となる二乗を加算することなく、2 つの辺とそれらの間の角度がわかる三角形を解くことができます。対数を使用すると、各乗算または除算は、表から取得した数値の加算または減算になります。 ジョン・ネイピアとは誰だったのか エディンバラ近郊のマーキストン城の城主ジョン・ ネイピア (1550 – 1617) は、対数 (「比数値」) という名前で 1614 に公開した表を約 20 年かけて計算しました。宣言された目的は、非常に時間がかかる「乗算、除算、根の抽出」から天文学者を解放することでした。そして、最初に使用されたのは正弦でした。ネイピアの表は正弦の対数を毎分与えてくれました。彼自身、自分の最も重要な仕事は黙示録の解説であると考えており、近所の人たちは彼を魔術師だと考えていました。どの使用人がそれを盗んでいるかを調べるために、ネーピアは暗い部屋に煤にまみれた雄鶏を置き、泥棒がそれに触れると雄鶏が鳴くだろうと言いながら、全員に入ってその上に手を這わせるように言ったと言われています。犯人は恐れて雄鶏には触らず、きれいな手で立ち去った唯一の人でした。 対数では、乗算は足し算です。これは、接線の法則を非常に実用的なものにしたネピア表と計算尺の原理です。 このインタラクティブな図形を表示するには、JavaScriptを有効にしてください。 ◀ 前へ 旅をたどる 次へ ▶ 1550–1563 マーキストンエディンバラ近郊のマーキストン塔で、16 歳の貴族の息子として生まれる。 1563 セント・アンドルーズ13 歳でスコットランド最古の大学に入り、学位を取らずに去る。 c. 1564–1571 ヨーロッパ大陸国外で学ぶ。おそらくフランスかネーデルラント。記録には場所がなく、地図上の点は目安にすぎない。 1574–1608 ガートネス家の領地に自分で建てた城に住む。黙示録について書き、対数の計算を始める。 1594 ファスト城ロバート・ローガンと、城に隠された宝を見つけて三分の一を受け取る契約を結ぶ。 1608–1617 マーキストンマーキストンの領主となる。対数を発表し（1614）、ブリッグスを迎え（1615）、『ラブドロギア』を出して 1617 年に亡くなる。 1615 ロンドングレシャム・カレッジでヘンリー・ブリッグスが本を読み、著者に会うためエディンバラへ向かう。 1617–1627 リンツケプラーが表を見て、亡くなったことを知らずに男爵へ手紙を書き、『ルドルフ表』で対数を使う。 地図を見るには JavaScript を有効にしてください。各地点は下の一覧にあります。 スコットランドでのネイピアの場所と、彼の表がロンドンとケプラーのもとへ渡った道のり。 地図：© OpenStreetMap 協力者