ポイントパワー
円内で交差する 2 つのコード。一方の部分の積は他方の部分の積に等しい。この考え方により、地平線までの距離を計算することができます。
発見者 2 つの古典的な形式は次のとおりです。 要素 の ユークリッド (紀元前 300 年頃): 命題III.35、切れたロープの上で、 III.36、同じ外部点から引かれた割線と接線上にあります。名前 ポイントの力 ずっと後の1826年にスイス人によって作られました。 ジェイコブ・シュタイナー、点によって描かれた直線が何であれ、製品は常に同じであることに気づきました。
ユークリッド、ルネサンスの表現は伝統的にユークリッドまたはアルキメデスと関連付けられていました。ラファエル・サンツィオ · ウィキメディア コモンズ · パブリック ドメイン ジェイコブ・シュタイナー。著者不明。ソースを表示 · ウィキメディア コモンズ · パブリック ドメイン 歴史 シュタイナーは、19 世紀の合成幾何学の偉大な名前の 1 人でした。農民の息子である彼は、14 歳になって初めて文字を学び、最終的にはベルリン大学の教授になりました。彼にとって、点の力は、ユークリッドの定理のいくつかを 1 つのアイデアにまとめる方法でした。
2 つのコードが P で交差します。Euclid III.35 に記録されている結果のように、各部分の積は等しいです。ブログからのオリジナルの教訓的なイラスト。 この概念は他の概念にもつながります。2 つの円の根軸は、両方に関して同じ力を持つ点の場所であり、接線の問題で今日まで使用されているツールです。
日常生活での応用 地平線からの距離。 海の上 $h$ の高さから、地平線への接線は $d$、$d^2 = h(2R + h)$ になります。$R$ は地球の半径です (III.36)。高度 1,7 m では、地平線は約 4,7 km 離れています。 弓の半径 弦$c$と矢$s$(弓の高さ)を計測すると半径は$r = \tfrac{c^2/4 + s^2}{2s}$となります。修復家は古いアーチや窓を再構築するためにそれを使用します。 道路のカーブ。 測量士は、アスファルト上で測定された弦と矢印を使用して、同様の方法でカーブの半径を計算します。 レンズとミラー。 レンズの曲率半径は、直径が既知の部分の深さを測定することで得られます。 出典: 要素、命題 III.35 · 要素、命題 III.36 · シュタイナー (MacTutor)。
