一致と比較
角度をコピーして半分に分割することは、古典的な構造です。しかし、それを 3 等分するということは、2,000 年以上にわたって数学者たちを悩ませてきました。
発見者 2つの建物はこの中にあります 要素 の ユークリッド (紀元前 300 年頃): 提案 I.9 角を半分（二等分線）に分割し、 I.23 指定された角度を別の直線にコピーします。すでに 三等分 定規とコンパスを使って角度を計算し、あらゆる角度を 3 等分することが証明されました。 不可能 1837年にフランス人によって ピエール・ヴァンツェル、当時20歳ちょっと。
ユークリッド、ルネサンスの表現は伝統的にユークリッドまたはアルキメデスと関連付けられていました。ラファエル・サンツィオ · ウィキメディア コモンズ · パブリック ドメイン 歴史 三等分は、立方体の 2 倍、円の 2 乗と並ぶ 3 つの古典的なギリシャ問題の 1 つです。ギリシャ人は、特別な曲線やマーク付きの定規を使用してこの問題を解くことができましたが、アルキメデスはこのような解決策を示しましたが、マークのない定規とコンパスだけでは決して解決できませんでした。
アルキメデス、後の芸術的表現。ドメニコ・フェティ · ウィキメディア コモンズ · パブリック ドメイン 角の二等分線 は開口部を 2 つの等しい角度に分割します。長さが等しいと比較が容易になります。ブログからのオリジナルの教訓的なイラスト。 ヴァンツェルは問題を代数に変換しました。定規とコンパスを使った各構成は、次数 2 の方程式を解くのと等しく、角度 60° の三等分には、次数 3 の方程式が必要ですが、これはそれらに還元することはできません。アマチュアによって雑誌に寄せられた「三等分」は今でも掲載されています。それらにはすべて何らかの誤差があります。
