公式資料: 完全な証拠 · OBMEP ソリューション · 年間コレクション。 以下の決議は、公式ノートブックの番号に従っています。テストを開いて、ステートメント、代替案、図に従ってください。ここでの説明には著作権があります。答えを確認する前に、各質問に答えてください。 テンプレート 質問 答え 1–5 C · A · D · B · C 6–10 E · C · A · B · C 11–15 D · A · A · B · E 16–20 B · D · E · B · E 質問 1 — 他の缶をサポートする缶 青い缶から始めて、それに依存する 2 つの缶にマークを付けます。 2 つの缶、次に 2 つの缶、最後に一番上の缶の層にマーキングを繰り返します。これらの依存関係はトップダウンで削除する必要があります。このセットの外側から缶を取り除いても、青い缶は取り出せません。その前に$2+2+2+1=7$個の缶があります。 代替案 C. 質問 2 — ショッピングの比較 ホセは$80+65=145$レアルを支払います。ルイスは$90+60=150$レアルを支払います。いずれかの商品 $150-145=5$ の価格だけでなく、合計を引きます。 ルイスは R$ 5,00 を多く使います — A.
公式資料: 完全な証拠 · OBMEP ソリューション · 年間コレクション。 以下の決議は、公式ノートブックの番号に従っています。テストを開いて、ステートメント、代替案、図に従ってください。ここでの説明には著作権があります。答えを確認する前に、各質問に答えてください。 質問 1 — ワゴン、色、旗 a) 白い車の番号は $1,4,7,10,\ldots$ です。フラグの場合、それらはペアである必要があります。 8 の次は10 です。 b) $2023=3\cdot674+1$。残りの 1 は白い ワゴンを識別します。 c) 偶数の空白は $4,10,16,\ldots,2020$ を形成します。一般名称は$4+6k$です。条件$4+6k\le2023$は$0\le k\le336$、 つまり337 のフラグを与えます。キャリッジ 2023 は白色ですが、フラグはありません。 質問 2 — 六角形の周囲長 中央の六角形を C と呼び、外側の 6 つの六角形に 1 から 6 まで順番に番号を付けます。 $n$ 塗装された六角形と $e$ の共有側面の場合、周囲は $P=6n-2e$ です。 a) 12 cm、色 C、1、2 の場合: 3 つの接点と $P=18-6=12$ があります。 18 cm の場合、1、3、5 をペイントします。$P=18$ と共通の面はありません。 b) 外装 1、2、4、5 をペイントします。接点は$P=24-4=\boxed{20\text{ cm}}$の2つです。これは最大値です。C を含めて、少なくとも 3 つの接触が存在します。 C を除く、6 つのサイクルの 4 つのポジションには少なくとも 2 つの接点があります。これは、2 つの空きポジションが占有ポジションの最大 2 つのブロックを分離しているためです。
OBMEP 2021: 第 2 フェーズ - レベル 1 演習 1 ボード上では、OBMEP という単語の各文字は 1 から 5 までの整数を表します。異なる文字が表す 異なる数字。なお、ボードの側面に書かれているそれぞれの数字は、ボード上の文字の値の合計です。 対応する水平線。 A) 文字 O の値を求めます。 応答: 1 最初の行から値を追加すると、次のようになります。 $$O + O + O + O = 4. $$ $$4\times O = 4. $$したがって、$O = 1.$ B) 文字 B の値を求めます。 応答: 11 文字Aから$O=1$が得られます。 2 行目からは次のようになります。 スケールを覚えておいてください。詳細については一次方程式を参照してください。 $$B + B + O + B = 7$$ $$3B + O = 7$$ $$3B + 1 {\color{red}{-1}} = 7 {\color{red}{-1}}$$