出典: INEP – 証拠 およびテンプレート 2日目のノートブック5 – イエロー（1回目のアプリケーション）。 ENEM の数学とテクノロジーのテスト 2021 は 2 日目に実施され、 質問136から180まで。この投稿では、質問 151 から 165 に対処します。ここで使用されている番号はノートブック 5 – 黄色 のものです。私たち 他のノートブックでは、同じ質問が異なる順序で表示されます。 テンプレート 質問 主題 テンプレート 151 燃費（km/L） D 152 直方体の面積 B 153 シリンダー容積 D 154 区分的に定義された関数のグラフ A 155 整数領域の二次関数 E 156 行列:要素の読み取り E 157 連続したパーセンテージの変更 B 158 反比例する量 A 159 最適化: コストの削減 D 160 割合: 数量削減 C 161 三角関数：バネの動き A 162 確定演算と2次方程式 E 163 規模 C 164 人口千人当たりの予測と比率 D 165 チャートの見方: 月次利益 B 質問 151: 新しいエンジンのパフォーマンス 声明 車の平均パフォーマンスは 16 km/L です。エンジニア 燃料消費量を節約する新しい燃焼エンジンを開発しました。 以前のエンジンでは、20 km 走行するごとに 0,1 L の燃料が必要でした。
比例の最初の概念は、ピタゴラスの教義を取り入れた 2 冊の本からなるゲラサのニコマコスの著作に見られました。比率の概念は比較の技術に関連しており、歴史的にこれらの概念は次のような場面で見られてきました。 古代エジプト、 紀元前6世紀から5世紀にかけてのギリシャ（ピタゴラス学派）のクロトンナ。 紀元前約 300 年のユークリッドの要素 古代エジプト ピタゴラス学派 ユークリッド学派 ユークリッドの原論では、彼は比を、同じ種類の 2 つの量間のサイズに関する一種の関係として定義しました。この概念は、後の世代の文明にとって少しわかりにくいようでした。 ユークリッドの定義を正当化した最初の数学者はアイザック・バロー (約 1666) でした。今日、私たちは比率が現代数学の基礎であることを知っています。 プロポーション 前回の記事では等価分数についてお話しました。彼女はプロポーションの一例です。たとえば、$a~.~d = b~.~c$ がある場合、そこから有理数を取得します。 $$\dfrac{a}{b} = \frac{b}{d}$$比率の適用を説明するために、特にスクリーン、モニター、スマート TV の解像度について言及することができます。 数値例としては次のとおりです。 $$\dfrac{1}{2} = \dfrac{4}{8} = \dfrac{ {\color{red}{4} } }{ {\color{red}{4} } } ~.~ \dfrac{1}{2}$$形式的には、この例は次のように定義できます。 定義: 比率を$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$とすると、 自然数$\mathbb{N}$に属する$m,$ $m_\star$および$n$、 $a = m~.~\dfrac{b}{n}$ と $c = m_\star~.~\dfrac{d}{n}$ 付き。 次に $m = m_\star.$