OBMEP 2021: 第 2 フェーズ - レベル 1 演習 1 ボード上では、OBMEP という単語の各文字は 1 から 5 までの整数を表します。異なる文字が表す 異なる数字。なお、ボードの側面に書かれているそれぞれの数字は、ボード上の文字の値の合計です。 対応する水平線。 A) 文字 O の値を求めます。 応答: 1 最初の行から値を追加すると、次のようになります。 $$O + O + O + O = 4. $$ $$4\times O = 4. $$したがって、$O = 1.$ B) 文字 B の値を求めます。 応答: 11 文字Aから$O=1$が得られます。 2 行目からは次のようになります。 スケールを覚えておいてください。詳細については一次方程式を参照してください。 $$B + B + O + B = 7$$ $$3B + O = 7$$ $$3B + 1 {\color{red}{-1}} = 7 {\color{red}{-1}}$$
OBMEP 2021: 第 2 フェーズ - レベル 1 演習 1 Mariana は、5 黒、5 白、5 グレーの 15 ピンのセットを持っています。同じ色のピンには同じポイントの価値があります。プレイで得られるスコアは、倒されたピンに対応するピンのポイントの合計である。 1 回のプレイで、マリアナは 2 つの黒いペグを倒し、10 ポイントを獲得しました。別のプレイでは、彼女は黒と白のペグを倒して 12 ポイントを獲得しました。 3 番目の動きで、マリアナは 3 本の黒、1 本の白、3 本の灰色のピンを倒し、55 ポイントを獲得しました。 A) 黒いペグはそれぞれいくらですか? 応答: 5 2 ピンには 10 ポイントの価値があるため、各黒いピンには次の価値があります。 $$\text{Pino}_{\text{preto} }=10/2=5$$ B) 各灰色のピンの価値はいくらですか? 応答: 11 ステップ 1: 白いピン $$\text{Pino}_{\text{branco} }=12-5=7$$ ステップ 2: 灰色のピン $$3\text{Pino}_{\text{cinza} }=55-15-7=33$$ $$\text{Pino}_{\text{cinza} }=\frac{33}{3}=11 ~\text{pinos cinzas}$$ C) マリアナは、各色のピンを少なくとも 1 本倒すことで、1 プレイで 42 ポイントを獲得しました。彼女は各色のペグを何本倒しましたか? 声明： マリアナが 42 ポイントを獲得したプレイで、 各色の少なくとも 1 本のペグが倒されました。 可能性：