前回の投稿では、Bhãskara が 2 次方程式を解くために使用した手法を示しました。 15 世紀から 17 世紀にかけて多くの数学者が 2 次方程式のさまざまな形式を開発しました。そのうちの 1 人はフランソワ ヴィエット (1540-1603) でした。 フランソワ・ビエテによる提案 François Viète は、Bhãskara からインスピレーションを得て、共有スカーフ手法を使用しました。これについては、次のトピックで説明します。 フランソワ・ビエテ François Viète が研究したトピックの一部からの抜粋。 年 著者 記事 表記 1593 フランシス・ビエタ $$1x^3 + 30x^2+44x = 1560$$ 現代の手法のデモンストレーション ここでは注目商品や面積などの特徴を使っていきます。次の式を 2 次とします。 $$ax^2 + bx+ c =0$$最初のステップは $x^2$ を分離することです。これにはスケールを使用します。 $$ \begin{aligned} (ax^2 + bx+ c) \color{red}{\div a} &=0 \color{red}{\div a}\\ x^2 + \dfrac{b}{a}x+ \dfrac{c}{a} \color{red}{- \dfrac{c}{a}} &= 0 \color{red}{- \dfrac{c}{a} }\\ x^2 + \dfrac{b}{a}x &= -\dfrac{c}{a} \\ \end{aligned} $$ さて、下のクロス表の乗算結果である幾何学図形に従って、両辺に$\dfrac{b^2}{4a^2}$を足してみましょう。