出典： ITA ――第2次試験・数学の問題。 ファイルは ITA の過去問ページにある。 ITA 2026 第2次試験の数学は記述式10問である。ITA は記述式の公式解答を公表していない （第2次試験の公式正答はポルトガル語の選択式問題だけ）。以下の解答は筆者によるもので、各答えは 別の方法（代入、別の公式、コンピュータ）で確認してある。 答え一覧 問題 内容 答え 01 八面体の中の格子点 231 02 三角行列のべき $n = 15$ 03 平行四辺形と内接円 30 04 的の赤い部分の面積 $\pi(\alpha^2 + 32\alpha + 528)$ 05 大きな球の中の4つの球 $\frac{22 + 9\sqrt{6}}{16}$ 06 三角行列（問題文が矛盾） 解説を参照 07 4次多項式と割り算の余り $-1$、$\frac{1}{2}$、$1 \pm 2i$ 08 和が100の増加する3数 784 09 1点から双曲線へ引いた接線 $y = \pm 2\sqrt{6}\,x - 8$；$(\pm\sqrt{6}, 4)$ 10 交わる2円と共通部分の面積 半径 $2\sqrt{3}$ と $6$；面積 $10\pi - 12\sqrt{3}$ 問題 01：八面体の中の格子点 問題文 原点を中心とし、3つの頂点が $(5, 0, 0)$、$(0, 5, 0)$、$(0, 0, 5)$ にある正八面体を考える。この 立体の内部と表面にある点のうち、座標がすべて整数のものはいくつあるか。
出典： ITA ――第1次試験の問題 と公式の正答。ファイルは ITA の過去問ページにある。 ITA 2026 の第1次試験は選択式48問で、数学12問、物理12問、化学12問、英語12問であった。 本稿では数学の問題を、試験と同じ1番から12番の番号で扱う。 試験の記法。 $i^2 = -1$；$\bar{z}$ は $z$ の共役；$]a, b[$ は開区間 $a < x < b$。 正答一覧 問題 内容 正答 1 複素数：絶対値と偏角 D 2 対数：近似値を使った連立方程式 B 3 行列：対称性、等差数列、正則でないこと E 4 複素数：解がつくる多角形 C 5 平面図形：六芒星 D 6 空間の位置関係 無効 7 回転行列 A 8 多項式：点に関する対称性 B 9 放物線、接線、面積 D 10 三角関数の連立方程式 E 11 全単射の数え上げ A 12 半径が等比数列をなす接する円 B 問題 1：z − w が実数で w の偏角が π/6 問題文 $z, w \in \mathbb{C}$ が $z - w = -2\sqrt{3}$、$w \ne 0$ を満たす。$z$ の絶対値が $2\sqrt{3}$、$w$ の偏角が $\pi/6$ のとき、$z$ の実部は