数学とは異なり、統計は確率変数を扱うため、分散測定は基本です。たとえば、大手メディアは、候補者 A は 45%、候補者 B は 30% などの決定論的な値を使用して作業していました。数学に関しては明らかに A が上ですが、統計に関してはわかりません。今日、彼らは「誤差の範囲」について話しながら、それを統計的な方法で提示しています。 「誤差の範囲」が 15% の場合、この 2 つは技術的には同等です。 ばらつき対策 動機として、2 つの一体型生産ラインを検討してください。ピースの長さの平均測定値は 100cm で、どちらのラインもこの値に近い平均値のピースを生産しています。この場合、両方のラインで生産された部品は適切であると考えられますか? 生産ライン間のばらつきが少ないほど、生産ラインの（位置の点で）正確さが増し、信頼性が高まります。より具体的に言えば、目標を達成する可能性が高くなります。 定義 (分散の尺度): は、一連のデータを表す統計であり、データ分布の分散 (ばらつき、ばらつき) についての指針となります。 最も重要な分散対策は次のとおりです。 振幅; 分散; 標準偏差。 変動係数。 振幅 振幅は最も基本的な分散尺度であり、計算が簡単であるため、ほとんどのアプリケーションに適用されます。日常生活では、オーディオ プラットフォームは概念として振幅をよく使用します。 定義 (振幅): は、データセット内の最大値と最小値の差です。 $$\\{\text{menor valor}, \dots, \text{maior valor}\\}$$$$X_{(1)} \leq X_{(2)} \leq X_{(3)} \leq \dots \leq X_{(n−1)} \leq X_{(n)}$$データの振幅 R は次の式で与えられます。 $$R = X_{(n)}−X_{(1)}$$ 注: 以下に重要な注記をいくつか示します。 インデックスが括弧内にある場合は、番号が順序付けされていることを意味します。 $X_{(1)}$は最小値です $X_{1}$が最小値とは限りません 不等式の概念から、$X_{(1)} \leq X_{(2)}$ が得られます。 $X_{(1)}$は$X_{(2)}$以下です $X_{(1)} \leq X_{(2)} \leq X_{(3)} \leq \dots \leq X_{(n−1)} \leq X_{(n)}$ は最小値から順に並べられます。 振幅は $R$ という記号で与えられます。これは英語範囲に由来します。 カエルジャンプの例（振幅） カエルのジャンプの高さであり、測定値は以下のとおりです。
記述統計は、すべての情報を要約して説明する数値です。この場合、データセットまたは単にデータです。しかし。前回の投稿で述べたように、この情報は母集団やサンプルなどの評価内容によって異なります。 はじめる この投稿の中心テーマは、データを「説明する」ことです。したがって、これらは母集団に関するサンプルのより具体的な結論を表すものではありません。 標本から母集団へ結論を拡張するために使用される手法は統計的推論ですが、これは子供にとっては意味がわかりません。学部の統計コースが最適です。 位置測定 記述された尺度の値は統計によって表現できます。したがって、これを記述的な位置測定値と呼ぶ代わりに、単に記述的な位置統計と呼びます。 定義 (位置測定): は、一連のデータを表し、データ分布の位置を示す統計です。 最も重要な位置測定は次のとおりです。 算術平均 中央値と ファッション。 平均 説明されている最初の位置測定は平均であり、さまざまな知識分野で広く使用されています。たとえば、小学校の教師はこの位置尺度を使用して生徒を採点します。 平均には次の 2 種類があります。 母集団平均: すべての母集団情報の位置値の計算です。 サンプル平均: サンプル内のすべての情報の位置値の計算です。 確率分布によって母集団をモデル化する場合。母集団の平均値はパラメータと呼ばれます。 定義 (パラメータ): 母集団を表す記述尺度。 例: 母集団の平均。 定義 (推定値): サンプルを参照する記述的な尺度。 例: サンプルの平均値。 定義 (推定): サンプルを参照した記述尺度の値。 例: 10 測定値のサンプル平均は 5 と等しくなります。したがって、標本平均の推定値は 5 となります。 母集団の平均 母集団の平均は、すべての母集団の値を合計し、その結果を母集団内の要素の総数で割ることによって計算されます。 N 個の要素からなる母集団の場合、母集団の平均は次の式で求められます。 $$\mu=\dfrac{x_1+\ldots+x_N}{N}$$ どこ： N: 母集団サイズまたは母集団要素の数。 $\mu$: 母集団の平均を参照するパラメータ。 $x_1, \dots, x_N$: 人口要素。 注: パラメータは通常ギリシャ文字で指定され、平均の場合はギリシャ文字 $\mu$ で指定されます。 例（母集団平均） 一般性を失わずに、ブラジル人口の質量測定値が 80 kg であると仮定します。