入学試験 | Euler's Eyes

ENEM 2025 – 解決された数学: 質問 151 ～ 165

出典: INEP – 証拠およびテンプレート 2日目のノートブック5 – イエロー。 ENEM の数学とテクノロジーのテスト 2025 は 2 日目に実施され、質問136から180まで。この投稿では、質問 151 から 165 に対処します。ここで使用されている番号はノートブック 5 – 黄色のものです。私たち他のノートブックでは、同じ質問が異なる順序で表示されます。テンプレート質問主題テンプレート 151 多面体: 頂点の数 B 152 比例: 生産 D 153 数値コード（ルール読み取り） D 154 確率: 順列 D 155 チャートの読み方: バーとセクター B 156 三角法: 余弦と方位の法則 A 157 統計: 平均と標準偏差 D 158 平均（走行ペース） E 159 正接関数: 周期と変位 E 160 メッシュの位置特定 (方向) A 161 1度の割合と不平等 B 162 組み合わせ分析: 乗法原理 B 163 規模 E 164 理由 C 165 パーセンテージ: コストと利益 C 問題 151: 回転伸長五角形ドームの頂点声明回転的に細長い五角形のドームはジョンソン多面体であり、その面は正多角形ですが、プラトン、アルキメデス、プリズムの多面体ではありませんまたはアンチプリズム。

September 26, 2026 読んだ

ENEM 2025 – 解決された数学: 質問 166 ～ 180

出典: INEP – 証拠およびテンプレート 2日目のノートブック5 – イエロー。 ENEM の数学とテクノロジーのテスト 2025 は 2 日目に実施され、質問136から180まで。この投稿では、質問 166 から 180 に対処します。ここで使用されている番号はノートブック 5 – 黄色のものです。私たち他のノートブックでは、同じ質問が異なる順序で表示されます。テンプレート質問主題テンプレート 166 体積単位 D 167 農業生産と折れ線グラフ A 168 ボリューム：シリンダーマイナスプリズム B 169 データによる確率 E 170 測定単位 A 171 シーケンス: 一般項の表現 D 172 グラフの見方と燃料費 D 173 コスト比較 E 174 直方体の体積 B 175 空間幾何学: プリズム内の円柱 E 176 対数と二次関数 A 177 半円の面積 A 178 計算式: 融資の分割払いキャンセル 179 組み合わせ分析: 組み合わせ C 180 平均速度 C 質問 166: アイスクリームカップ (容積単位) 声明アイスクリームショップのオーナーは、アイスクリームを 20 000 cm³ の容器に保管しています。彼は、カップに入ったアイスクリームを 250 mL ずつ。

September 26, 2026 読んだ

FUVEST 2022 – 第 1 フェーズ: 数学の解決

出典: FUVEST – 一般知識テスト、バージョン V および修正された公式テンプレート第1フェーズの(12/12/2021で適用)。 FUVEST の第 1 フェーズ 2022 には、すべての被験者から 90 件の質問がありました。この投稿により、 12 数学の問題。テスト V では 30 ～ 41 の問題です。その他ではバージョン (K、Q、X、Z) では、同じ問題が異なる番号と異なる順序で表示されます。代替手段があるため、常にテストのバージョンを確認してください。テンプレート質問主題テンプレート 30 乗法原理: ナンバープレート C 31 位置番号体系 A 32 比率: 速度と時間 C 33 割合と表 C 34 2次方程式: 贈り物の割り算 D 35 等差数列: 井戸のコスト B 36 多面体: オイラー関係式 E 37 三角法: 余弦の法則 A 38 多項式: ジラール関係式 E 39 フラットな形状: タンクの周囲にテープを貼り付ける B 40 大きさと単位 D 41 対数: グラフの読み取り D 問題 30: メルコスールプレート × 以前のシステム (乗法原理) 声明現在、ブラジルでは 2 つの識別プレートシステムが共存しています。自動車: メルコスール規格 (最新) と 1990 で始まった規格 (以前のシステム。現在も流通しているほとんどの自動車で使用されています)。いいえ以前のシステムでは、3 文字 (26 文字のアルファベット) が使用されていました。 4 桁 (0 ～ 9)。ブラジルで自動車に採用されているメルコスール規格には、 4 文字と 3 数字が使用され、3 文字が最初の 3 位置と 4 番目に使用されます。文字は 5 番目にあり、文字または数字が繰り返される場合があります。フィギュアに 2 種類のプレートを示します。

September 26, 2026 読んだ

FUVEST 2022 – 第 2 フェーズ: 数学の解決

出典: FUVEST – 第 2 段階テスト 2 日目 (その日のすべての質問が記載されたノート)、質問 M01 から M06。 FUVEST は第 2 フェーズのテンプレートを公開していません。決議は私たちのものです。 FUVEST の第 2 フェーズの 2 日目に 2022 各候補者は 12 件の談話的な質問を受け取りましたあなたのキャリアの特定の分野について。数学には6問(M01～M06)がありました。 4 個の数学の問題のみを解答した人は M01 から M04 を受け取りました。 3、M01からM03だけをやった人。以下の各解決策は、2 番目のパス (別の方法またはアカウント) によってチェックされました。コンピューター上）。テンプレート質問主題答え M01 反復によって定義されたシーケンス (Collatz) a) 17; b) 12, 13 e 80; c) 4 M02 部品と領域で定義される機能 a) $[0, 2]$ および $[5, 9]$。 b) $\frac{9}{4}$、4、および $\frac{11}{2}$。 c) 解像度を参照 M03 デカルト平面での計数と確率 a) 6 ポイント。 b) $\frac{19}{49}$; c) $\frac{10}{147}$ M04 角錐台: 周長、体積、距離 a) $\frac{4 + 4\sqrt{2}}{3}$; b) $\frac{4\sqrt{2}}{27}$; c) $\frac{\sqrt{6}}{3}$ M05 円と放物線の交点 a) $(0, 1)$; b) $(0, 1)$, $(\pm\sqrt{3}, 4)$; c) $a > \frac{1}{4}$ M06 パッケージ数 (整数解) a) 101; b) 10 201; c) 506 質問 M01: シーケンス “3n + 1” (繰り返し) 声明自然数列は次のように構築されます: その最初の項 $t_1$は任意の自然数として選択されます。 $t_1$が偶数の場合、 $t_2 = \frac{t_1}{2}$、$t_1$ が奇数の場合は $t_2 = 3t_1 + 1$。規約以下の$t_n$も同様の規則に従って得られます。たとえば、次の場合 $t_1 = 3$、次に $t_2 = 10$、$t_3 = 5$、$t_4 = 16$ というように続きます。

September 26, 2026 読んだ

FUVEST 2023 – 第 1 フェーズ: 数学の解決

出典: FUVEST – 証拠 (バージョン V) および公式解答キー第 1 段階の一般知識テスト (04/12/2022 で適用)。 FUVEST の第 1 フェーズ 2023 には、すべての被験者から 90 件の質問がありました。この投稿がもたらすのは、数学の問題: 21、22、24、36、58、84 ～ 90。番号付けは次のとおりです証明 V;他のバージョン (K、Q、X、Z) では、同じ質問が別のバージョンで表示されます。注文。質問 58 は学際的な問題 (CO₂ 排出量) ですが、次のように解決されます。グラフの読み取りと面積の推定、それがここにある理由です。テンプレート質問主題テンプレート 21 機能: 段階的な割引価格 B 22 等差数列: 分割払いの合計 D 24 線形システムとパーセンテージ: 燃料価格 B 36 力: ピタゴラス音階 C 58 グラフの読み方: 曲線下の面積 D 84 組み合わせ分析: 組み合わせ E 85 指数関数と対数：FIFAランキング C 86 円柱体積：石の体積 B 87 素数: 原始的 C 88 正多角形: 均一なタイリング E 89 解析幾何学: 領域領域 A 90 対数: 方程式系 A 質問 21: 累進割引のある米の価格 (関数) 声明有機物産展ではお米が量り売りされています。フェアマネージャーに基づいて、米の販売に段階的な割引を提供することを決定しました。次の基準:

September 26, 2026 読んだ

FUVEST 2023 – 第 2 フェーズ: 数学の解決

出典: FUVEST – 第 2 段階テスト 2 日目（質問M01～M06）と文書予想されるアプローチ。 FUVEST 2023 の第 2 フェーズは 2 日間続きました。 1日目はポルトガル語とライティングでした。で 2 日目のテストでは各科目から 6 問が出題され、数学は M01 から M06 までです。各候補者は自分のキャリアの主題のみを回答しました（一部のキャリア、各科目の最初の質問のみ）。 FUVEST は第 2 フェーズのテンプレートを公開していません。決議は私たちのものです。彼女は明らかにした候補者に期待されるパスを記載した「期待されるアプローチ」文書。以下の各解像度は 2 番目のパスでチェックされ、これと比較されました。文書。テンプレート質問主題答え M01 パーツ別関連機能：配送料 a) $f_A(x) = 4x + 30$; b) $15 < x < 45$; c) 190 kg と 10 kg、または 150 kg と 50 kg M02 二次関数 a) $a = 1$、$b = c = 0$; b) $c = 12$; c) $b \leq -5$ または $b \geq 5$ M03 計数関数と確率 a) 256; b) 76; c) $\frac{91}{144}$ M04 接円とPG a) 6; b) $\frac{1}{3}$; c) $18\pi$ M05 不等式: NBR ラダー 9077 a) $31 \leq L \leq 32$; b) 16,8 cm x 30,4 cm の 15 ステップ。 c) 最大。 $\frac{2}{3}$、分。 $\frac{1}{2}$ M06 複素数 a) $b = -2$; b) $z = \frac{3}{2} - 2i$; c) $a < 2$, $a \neq 0$ 質問 M01: 2 つの配送会社の料金 (関連機能) 声明 2 つの貨物配送会社 $A$ と $B$ が競合会社です。会社 $A$ では、注文 1 キロあたり R$ 4,00 に固定料金として R$ 30,00 を加えた料金がかかります。すでに同社の料金 $B$ は、1 キロあたり R$ 6,00 で、以下の注文に対して固定料金はかかりません。最大 30 キロ。 30 キロを超える注文の場合、会社 $B$ は R$ 2,00 を請求します 1 キロあたり、固定料金 R$ 120,00 が追加されます。

September 26, 2026 読んだ

FUVEST 2024 – 第 1 フェーズ: 数学の解決

出典: FUVEST – 第 1 フェーズ、バージョン V のテストおよび公式テンプレート（24/11/2023で修正）、 FUVEST コレクション 2024 で入手可能です。 FUVEST 2024 (一般知識テスト、19/11/2023) の第 1 フェーズには、全員から 90 件の問題がありました。規律。この投稿には12 数学の問題のみが含まれています。ここで使用されている番号付けは、証明 V;バージョン K、Q、X、Z では、同じ質問が他の番号でも表示されます。テンプレート質問主題テンプレート 13 マトリックス: 製品とソーシャルネットワーク B 31 円柱と円セグメントの体積 B 33 パーセンテージ: コスト変動 A 34 統計: 最頻値、中央値、平均値、範囲 A 35 カウント：デジタル時計反映 B 48 石畳の梱包 D または E (両方可) 49 平行四辺形と三角法 C 59 指数関数および対数関数（逆関数） D 60 線形システムと折れ線グラフ E 63 ピタゴラスの木: 等比数列と対数 C 84 グラフの見方: 殺人率 E 85 三角形と長方形の数字 D 質問 13: ソーシャルネットワークにおける行列と接続声明マトリックスを使用して、ソーシャルネットワークに関する情報を取得できます。これがどのように起こるかを理解するには例として、4 人で構成される小規模なソーシャルネットワークを考えてみましょう。 $P_1, P_2, P_3, P_4$。このソーシャルネットワークに関連付けられた行列は、行列 $4 \times 4$ です。

September 26, 2026 読んだ

FUVEST 2024 – 第 2 フェーズ: 数学の解決

ここではM01 ～ M06 までの決議を、各項目の理由と結果の検証とともに示します。公式ノートブック 2 日目を使用して、明細書や図面を参照してください。以下では、計算に必要なデータのみを返します。解説には著作権があります。解答の確認には、コレクション 2024 にある公式 FUVEST ガイド、ページ 40 ～ 48 を使用します。 M02 は注意が必要です。印刷データに一貫性がなく、ガイドでは異なるアプローチが採用されています。テンプレート質問テーマ答え M01 モバイルとシステム a) トップ 64;空の円: 4、11、8、8、16、左から右へ。 b) 27; c) $5/4$、$35/12$、$7/4$、$7/6$ M02 条件付き確率互換性のないデータ: 設定の合計は 110% になります。明示的な仮説に基づいた議論と計算を参照してください。 M03 直線と放物線 a) $(-1,1)$ e $(3,9)$; b) $(28/25,21/25)$; c) $B=(5/2,25/4)$, $C=(3/2,9/4)$ M04 指数関数 a) $2$ m; b) $9\sqrt2/4$ m; c) $2\log_2(2+\sqrt3)$ m M05 革命の固体 a) $16$ エリア単位。 b) $128\pi/3$ 体積単位。 c) $32\sqrt2\pi/3$ ボリューム単位 M06 床関数 a) $10/3$; b) $[5/2,3)$; c) $[1,\sqrt2)\cup[\sqrt5,\sqrt6)\cup[3,\sqrt{10})$ M01: 数学モバイルの読み方テストPDF のページ3 にある3 つの図をご覧ください。ルールは $ac=bd$ と $x=ac+bd$ です。番号のない分岐には係数1が付きます。計算では、部分構造の値には、部分構造がサポートする円が含まれます。

September 26, 2026 読んだ

FUVEST 2025 – 第 1 フェーズ: 数学の解決

出典: FUVEST – 一般知識テスト、バージョン V1 および公式解答キー第1期（17/11/2024）より、FUVESTコレクション2025で入手可能。 FUVEST 2025 の第 1 フェーズは、90 の質問による一般知識テストでした。すべての分野。この記事では数学の問題のみを取り上げます。番号付けここで使用されているのはProof V1 です。バージョン V2、V3、V4 でも同じ問題が発生します他の数字でも。テンプレート質問主題テンプレート 16 パーセンテージ: ランプの勾配 C 17 平面上の点間の距離 C 45 算術平均 E 48 グラフの読み取り値とパーセンテージ D 52 コサイン関数: グラフ変換 D 69 モジュール関数と放物線 B 70 等差数列 A 75 錐体幹体積 A 76 円柱の体積と側面積 D 77 円の相対位置 E 質問 16: アクセス可能なスロープの勾配 (パーセンテージ) 声明車椅子利用者が利用できるスロープを設置する必要があります。 ABNT NBR 9050 規格に従ってください。この文書はスロープの傾斜を規制します。に従って、各ランプセグメントのレベルの最大差に依存する必要があります。次の表: 各ランプセグメントの最大勾配と凹凸

September 26, 2026 読んだ

FUVEST 2025 – 第 2 フェーズ: 数学の解決

出典: FUVEST – 第 2 段階テスト 2 日目 (質問 M01 から M06)、FUVEST コレクション 2025 で入手できます。 FUVEST 2025 の第 2 フェーズでは、2 日目に、次のような具体的な談話的な質問がありました。キャリア;この数学検定はM01からM06まで6問あります。各候補者自分のキャリアの主題だけを解いた（6 つの質問、または 4 つの質問だけ、または最初の 3 つ）。第 2 段階には多肢選択式の解答用紙はありません。FUVEST は解答用紙を公開しました。解答ガイドパネルが期待する答えが得られます。以下の決議は私たちのものであり、それぞれの決議は結果は、このガイドと 2 番目のパスを使用して確認されました。テンプレート質問主題答え M01 リニアシステム: 文房具のプロモーション b) R$ 32,00; c) プロモーション I および III M02 条件付き確率と相対リスク a) 0,025; b) ≈ 0,833; c) 145 M03 テーブル内の番号パターン a) $46 + 40n$; b) 10; c) $n$ M04 プライス方式での融資（PGの合計） a) 38; b) R$ 19.294,05; c) $-\log_{1{,}01} 0{,}62$ M05 進行と小数点以下の桁数 a) PA 比 1/8; b) 2; c) $2^{b+1} - 1$ M06 彫刻における三角法 a) 45°; b) $k = 2\tan\alpha$; c) 2,5 m 質問 M01: 文具店のプロモーション (リニアシステム) 声明文房具店では次の 3 つの異なるプロモーションを提供しています。

September 26, 2026 読んだ

FUVEST 2026 – 第 1 フェーズ: 数学の解決

出典: FUVEST – テスト V1 およびテンプレート一般知識試験（第1段階）の23/11/2025で適用されます。のファイル FUVEST コレクション 2026。 FUVEST の第 1 フェーズ 2026 には、全員からの多肢選択問題 90 がありました。規律。この投稿では数学の疑問をお届けします。ここで使用される番号付けは、 Proof V1 のもの。バージョン V2、V3、V4 では、同じ問題が別のバージョンでも発生します。順序（公式テンプレートには対応表が含まれています）。テンプレート質問主題テンプレート 3 論理的推論: タイブレーカーによる選挙キャンセル 4 対数: シャノンエントロピー A 6 空間幾何学: 通常のピラミッド E 7 三角法: 二重円弧の方程式 D 18 指数関数と対数 E 30 空間ジオメトリ: シリンダー体積 B 36 直角三角形の三角法 E 37 解析幾何学: 円方程式 A 55 完全数、素数、数列 B 74 関数グラフの変換 D 質問 3: 何票得れば選挙が保証されますか? 問題は FUVEST によってキャンセルされました。公式解答用紙では、テスト V1 の質問 3 アスタリスク (無効化) が表示されます。 FUVESTは中止の理由を明らかにしていない。

September 26, 2026 読んだ

FUVEST 2026 – 第 2 フェーズ: 数学の解決

出典: FUVEST – 第 2 フェーズ 2 日目のテスト（特定のテスト。数学には問題 M01 から M06 があります）および数学の予想される答え。 FUVEST コレクション 2026 内のファイル。 FUVEST 2026 の第 2 段階では、2 日目はそれぞれの具体的なエッセイテストで構成されました。エリア; 数学検定はM01からM06までの6問あり、それぞれに項目があります。 a)、b)、および c)。このテストに関して、FUVEST は予想解答を公開しました。の以下の決議は私たちのものであり、それぞれを第二の方法で確認しました。公式の予想される回答と一致します。テンプレート質問主題答え M01 確率：アララ文字の抽選 a) $\frac{3}{10}$; b) $\frac{1}{10}$; c) $\frac{1}{120}$ M02 リニアシステム: アルコールのボトルの販売 a) 45 および 5。 b) R$ 7,80; c) 不可能 M03 三角法: 海底ソナー a) 3 m; b) $120 - 5\sqrt{2} \approx 112{,}93$ m; c) 100 m M04 パーセンテージ: 増加後に割引が続く a) $33{,}\overline{3}\%$; b) $y = \frac{100x}{100 + x}$; c) $m = 25$ M05 空間幾何学: 立方体に内接するピラミッド a) 1 m; b) 4 m; c) $2\sqrt{3}$ m M06 モジュール化された機能と領域 a) $(1,1)$ e $(-1,1)$; b) 4; c) $d^3$ 問題 M01: ARARA の文字を描く (確率) 声明「アララ」という言葉は、鳥の美しさや回文であることに加えて、一般的に使われています。によって形成されるため、組み合わせ分析と確率の演習で使用されます。 5 つの文字のうち、異なる文字は 2 つだけです。この単語の文字を仮定すると、各文字が削除される可能性が等しい壺の中にある場合、次のように答えてください。

September 26, 2026 読んだ