この投稿では、テーマの中心となるのは長方形、ひし形、正方形とそのプロパティです。 正方形と長方形の歴史は古代にまで遡ります。当時、エジプトやメソポタミアなどの文明はすでにこれらの幾何学的形状を土地の測量、記念碑の建設、宗教的概念の象徴に使用していました。 導入 注目すべき四角形は、数学において基本的な役割を果たす幾何学図形です。その歴史的起源と特性を探ってみましょう。 ユークリッドと注目すべき四角形 起源: 今日私たちが知っている幾何学は、紀元前 300 年頃にギリシャの数学者ユークリッドの著作『元素』に起源を持ちました。 ユークリッドの定義: 菱形 (今日では平行四辺形と呼ばれています): 向かい合う辺と角は等しいが、等しい辺や直角はありません。 長方形 (現在では長方形と呼ばれています): 直角ですが、4 つの等しい辺を持ちません。 ひし形 (今日ではひし形と呼ばれます): 4 つの等しい辺ですが、直角はありません。 正方形: 直角を持つ 4 つの等しい辺。 要素 - アレクサンドリアのユークリッド エイドリアン＝マリー・ルジャンドルと幾何学的厳密性 ルジャンドルの定義 (1793): 平行四辺形: 対辺は平行です。 長方形: 等しい辺のない直角。 ひし形: 直角のない等しい辺。 正方形: 等しい辺と直角。 アドリアン＝マリー・ルジャンドル アダマールと概念の拡張 アダマールによる定義 (1898): 平行四辺形: 2 つずつ 4 つの平行な辺。 長方形: すべての角度は等しい (したがって、正しい)。 ひし形: すべての辺が等しい。 正方形: すべての辺が等しく、直角です。 ジャック・サロモン・アダマール 長方形 長方形にも古代のルーツがありますが、その体系的な研究は中世のアラブとヨーロッパの数学者によって洗練されました。 定義: 凸平らな四角形は、4 つの合同な角がある場合に限り、長方形になります。 長方形 - 合同な対角線 長方形のプロパティの 1 つは次のとおりです。