この投稿では、テーマの中心点は、幾何学における平面の基本である凸領域です。 凸領域の概念 定義 (凸領域): 点の集合 $\Gamma$ は、これらの集合の任意の 2 つの異なる点 $A$ と $B$ が可能性の 1 つであるとき、かつその場合にのみ凸になります。 このセット $\Gamma$ に含まれる線分 ($\overline{AB}$) の端点 $\Gamma$ はユニタリです $\Gamma$ は空です 例 1: 線は点の凸集合です。 実際、線分 $\overline{AB}$ は行 $r.$ に含まれています。 $$\overline{AB} \subseteq r. $$例 2: 平面 $\alpha$ は凸領域です。 実際、点 $A$ と $B$ ($\overleftrightarrow{AB}$) を持つ直線は平面 $\alpha$ に含まれています。このことから、線分 $\overline{AB}$ が平面 $\alpha$ に含まれていることがわかります。 $$\overleftrightarrow{AB} \subseteq \alpha \quad \Rightarrow \quad \overline{AB} \subseteq \alpha$$凹領域の概念 定義 (凹領域): 領域が凸でない場合、それは凹領域です。