前回の投稿では、三角形に関する初期の概念について説明しました。さて、性質、特に三角形の合同について話しましょう。 歴史 三角形の合同は幾何学の基本概念であり、その発見は何世紀も前に遡ります。この話を少し詳しく見てみましょう。 ユークリッドと要素: 紀元前 300 年頃のギリシャの数学者ユークリッドは、有名な著書『要素』で幾何学の原理を形式化しました。この研究で、彼は三角形の合同の基準を次のように確立しました。 LLL - サイドサイドサイド、 LAL - サイドアングルサイド、 ALA - アングルサイドアングルと LAAo - サイドアングル 反対の角度。 これらの基準は「合同公準」として知られています。 要素 - アレクサンドリアのユークリッド インドの数学の伝統: 古代インドでは、バスカラ 1 世 (7 世紀) などの数学者も三角形の合同性を研究しました。彼らは、辺と角度に基づいて 2 つの三角形がいつ合同であるかを判断する方法を開発しました。 アラブの貢献: 中世、アル・ビルーニやアル・カシなどのアラブの学者は、幾何学と三角形の合同についての知識を広げました。彼らはまた、三角法とその応用についても調査しました。 ヨーロッパ ルネサンス: ルネサンスでは、レオナルド ダ ヴィンチやルカ パチョーリなどの数学者が幾何学の原理を再考し、三角形の合同性の理解に貢献しました。 紀元前 600 年頃 (紀元前)、エジプトで初めて三角形の合同が適用されました。ファラオからの使者の要請を受けて、古典古代の七賢人の一人とみなされていたミレトスのタレスは、クフスのピラミッドの高さを計算しました。 定義: 三角形が別の三角形と合同 ($\equiv$) であるのは、次のような頂点間の対応関係を確立できる場合に限ります。 その辺はもう一方の辺ときれいに一致しています。 それらの角度は互いの角度と規則正しく一致しています。 定義条件は辺間が 3 つ、角度間が 3 つ合計です。 2 つの三角形が合同になるには最小条件があります。これらは、いわゆるケースまたは一致基準です。 仮定されたケース側 角度側 - LAL LAL: 2 つの三角形が 2 つの辺を持ち、夾角が一致する場合、それらは合同です。 二等辺三角形の定理 三角形に合同な 2 つの辺がある場合、それらの辺の反対側の角は合同です。 または すべての二等辺三角形は等角です。