区间运算
直线或简单直线的间隔让我们想起连续性(连续数)的概念。例如,对于自然数,我们无法获得这种连续性,我们称之为离散数。小心,无穷大有不同类型。在这篇文章中,我们将介绍实数范围的运算。
离散数字范围 自然数、整数或有理数被称为可数或可枚举集。当一个区间是有限的时,我们也可以将其划分为离散区间。
因此,如果一个区间符合这些定义之一,我们就说它是离散的。
离散区间示例 表示$1$到$31$之间的自然数范围。
$$A = \\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, \dots, 31\\}$$ 请注意,区间 $A$ 是有限且可数的。因此,它是一个离散区间。
连续间隔 实数被认为是连续的,因为给定任何区间,在这个区间内我们有无限且不可数的数字。
连续间隔示例 概率使用连续数的概念,使用 0(零)和 1(一)之间的间隔。
区间并集 设子集$A, B$和$C$为实数,即实数范围。区间的并集由下式给出:
$$C = A\cup B$$连接范围的示例 1 设子集为 $A=[1,3],$ $B=[2,5]$,我们有:
$$A\cup B = [1,3] \cup [2,5] = [1,5]$$ 连接范围的示例 2 设子集为 $A=[1,2],$ $B=[2,5]$,我们有:
$$A\cup B = [1,2] \cup [2,5] = [1,5]$$ 连接范围的示例 3 设子集为 $A=[1,2],$ $B=[2,5]$,我们有:
$$A\cup B = [1,2] \cup [4,5]$$ 请注意,$A\cup B$ 是一个不相交的范围。