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帕斯卡图片来源

历史图片 全部来自 Wikimedia Commons。我们使用 Commons 提供的缩略图,未作编辑。 布莱兹·帕斯卡肖像,作者不详,约 1690 年,凡尔赛宫:来源页面 · 公有领域。 杨辉三角,见朱世杰 1303 年的著作:来源页面 · 公有领域。 《算术三角形》(Triangulus arithmeticus)第一页,克莱蒙奥弗涅大都会收藏本:来源页面 · CC BY-SA 4.0。 巴黎工艺博物馆的帕斯卡计算器,David Monniaux 摄于 2005 年:来源页面 · CC BY-SA 3.0。 多姆山实验纪念标志,Agence Rol,1923 年,法国国家图书馆:来源页面 · 公有领域。 圣艾蒂安杜蒙教堂的墓地铭牌,Agence Meurisse,1923 年,法国国家图书馆:来源页面 · 公有领域。 《思想录》手稿,法国国家图书馆展览,ActuaLitté 摄,2016 年:来源页面 · CC BY-SA 2.0。 《思想录》第一页,1670 年版的仿冒本,克莱蒙奥弗涅大都会藏本:来源页面 · CC BY-SA 4.0。 博客插图 封面、碗的喷泉、进位示意图和摆线拱都是原创插图。三角形、赌注分配和水压机的控件是为这条路线制作的。它们是教学辅助工具,不是手稿的复制,也不是帕斯卡计算器内部机构的复原。 记录 文件 data/pascal_imagens.json 记录了每张下载图片的来源、许可、核实日期和 SHA-256 哈希值。各主题的历史资料来源列在每篇文章的末尾。 帕斯卡的全部主题 · ← 帕斯卡的遗产

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其他贡献和遗产

其他贡献 **物理学:**高斯电磁定律、地球磁性和高斯单位的研究。 **复数:**高斯整数、数字 $a + bi$ 与 $a$ 和 $b$ 整数。 **天文学和大地测量学:**行星和彗星的轨道、天芥菜和汉诺威测量。 算法: 一种计算复活节日期的方法,在 1805 的手稿中,是一种计算复活节日期的方法 快速傅里叶变换,在 1965 中被重新发现,并在今天用于每部手机。 要记住 高斯出身于布伦瑞克的贫困家庭,师从一位公爵,并在哥廷根度过了一生。 通过连接对从 1 添加到 100:$1 + 2 + \cdots + n = \frac{n(n+1)}{2}$。 在 18 年,他展示了如何仅使用平方根构造具有 17 条边的多边形。 他创造了同余符号$a \equiv b \pmod n$,即时钟和九局的数学。 他证明了每个 $n$ 次多项式都有 $n$ 复根。 估计素数数量:$\pi(x) \approx x / \ln x$。 他用最小二乘法重新发现了谷神星,这说明了为什么平均值是最佳估计。 他给正态曲线起了个名字:高斯钟形曲线。 他证明曲率可以从表面内部测量:这就是为什么没有完美的平面地图。 他命名了行列式并组织了求解方程组的消元法。 通过精心选择的两个点 $\pm 1/\sqrt{3}$,他计算了直到 3 次的多项式的精确积分。 卡尔·弗里德里希·高斯的所有主题 · ← 高斯求积:两点积分 · 图片来源 → 图片来源和来源.

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*Physis*:解读自然特征

宇宙中任何事情的发生都存在某种最大或最小的规则。 — 莱昂哈德·欧拉,1744 对于莱布尼茨和欧拉来说,自然是以尽可能最好的方式创造的,因此遵循规则。在我们的 语言:创作者的推理(方法)在于自然(物理)的特征(graphiko’s),并且 由我们来破译它们(máthema)。相同的图画出现在最不同的地方: 犰狳甲壳:六角形板。欧拉之眼系列 地壳:熔岩冷却时形成的六边形玄武岩柱。欧拉之眼系列 榫头:又是六角形图案。欧拉之眼系列 鹦鹉螺壳:对数螺旋。欧拉之眼系列 蛋:椭圆曲线像弧线一样分布压力。欧拉之眼系列 海星:五边形对称。欧拉之眼系列 为什么有这么多六边形? 只有三种正多边形覆盖平面而不留孔:三角形、正方形和六边形。 其中,六边形是包围面积最大且边界最少的一种。这是最经济的分割方式 空间等分,这就是数学家 Thomas Hales 在 1999 中证明的。 鹦鹉螺螺旋与笛卡尔有直接联系:他是第一个描述它的人,在 1638 写给梅森的信。它总是以相同的速度生长,这就是为什么壳会改变大小 不改变形状: 笛卡尔的等角螺旋线。改变每圈的增长:与辐条的角度在整个转弯过程中保持不变。 Ative o JavaScript para ver esta figura interativa. 勒内·笛卡尔的所有主题 · ← “函数”这个词 · 无穷大和除以零 → 图片来源和来源.

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其他贡献和遗产

其他贡献 笛卡尔的漩涡:对他来说,行星被每颗恒星周围的物质漩涡所拖曳。勒内·笛卡尔,哲学原理·公共领域 **光学:**除了折射定律之外,他还研究了镜片的理想形状,即应该具有轮廓 椭圆或双曲线将光线聚焦在一点上。 **笛卡尔的作品集:**曲线 $x^3 + y^3 = 3axy$,他提出该曲线是对费马的挑战 找到切线。 **物理学:**制定了惯性原理的一个版本,即运动中的物体继续运动 如果没有任何障碍,请直线。 **哲学:沉思和哲学原理使其成为 现代哲学。 要记住 笛卡尔生活在法国、荷兰和瑞典之间,并用法语写了方法论 供大家阅读。 他创建了解析几何:点变成了对 $(x, y)$,图形变成了方程。 他展示了如何用尺子和圆规构造 $\sqrt{a}$,并固定了符号 $x$、$y$、$z$ 和 $x^3$。 符号规则告诉我们多项式可以有多少个正根。 多面体的顶点缺陷之和为720°,由此得出公式$V - A + F = 2$。 他解释了彩虹:光线从太阳对面的点开始在 42° 处聚集。 随之而来的是函数的想法:一种“听”一个数字并“说”另一个数字的规则。这个词出自 拉丁文functus,符号$f(x)$是欧拉(1734)。 不存在 $1 \div 0$:接近于零,$\frac{1}{x}$ 一侧跑向 $+\infty$,另一侧跑向 $-\infty$。 勒内·笛卡尔的所有主题 · ← 无穷大和除以零 · 图片来源 → 图片来源和来源.

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第1章:参考文献与图片来源

延伸阅读 Cajori, Florian. A History of Mathematical Notations. 2 卷. Chicago: Open Court, 1928–1929. 关于每个符号来历的权威著作;本章几乎所有日期都可以在其中查到。 Mazur, Joseph. Enlightening Symbols: A Short History of Mathematical Notation and Its Hidden Powers. Princeton: Princeton University Press, 2014. 一部通俗的历史,主题与本书相同。 Ifrah, Georges. The Universal History of Numbers. London: Harvill Press, 1998. 关于记数系统与零。 Klein, Jacob. Greek Mathematical Thought and the Origin of Algebra. Cambridge, MA: MIT Press, 1968. 关于从丢番图到韦达的过渡。 Boyer, Carl B.; Merzbach, Uta C. A History of Mathematics. 第 3 版. Hoboken: Wiley, 2011. Crowe, Michael J. A History of Vector Analysis. Notre Dame: University of Notre Dame Press, 1967. 关于四元数与向量之争。 Maor, Eli. Trigonometric Delights. Princeton: Princeton University Press, 1998. 关于正弦和三角学名称的历史。 Grabiner, Judith V. The Origins of Cauchy’s Rigorous Calculus. Cambridge, MA: MIT Press, 1981. 关于贝克莱、柯西与极限。 Miller, Jeff. Earliest Uses of Various Mathematical Symbols. 自 1990 年代维护至今的网页,列出每个符号已知最早的出处。 MacTutor 数学史档案,圣安德鲁斯大学:花拉子米、斐波那契、雷科德、韦达、哈里奥特、奥特雷德、凯莱、布尔、弗雷格和皮亚诺的传记。 本站早期关于几何、三角学、平方根、二次方程、对数、导数、链式法则、积分、极限、函数、微分方程、群、矩阵、向量和四元数的文章,是重写本章的基础。radix quadrati 的故事、配方的图形、拉丁文写的毕达哥拉斯定理、直角边、斜边、分和秒的词源、从 $\Sigma$ 到 $\int$ 的过渡、证明 $1=2$ 的把戏、胡克定律、“热的法则”与误差传递、从 logarithmus 缩写到 $\log$、导数和函数的词源、把函数读成带空位的句子、三角形运动的群表、四元数与向量之争,以及能动的记号与贫瘠的记号这两个概念,都来自这些文章。