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数量子

湖南人は誰しも、ある考えを一般化する傾向があります。たとえば、ある人が自分とは反対の政治的考えを持っている場合、あなたはその政治派の出身です。主に右派と左派の政治的二極化が挙げられますが、それはほんの一例にすぎません。 論争を避けるために、他の例を示します。 「猫はみんな黄色いよ。」 「少なくとも1匹の緑のワニがいます。」 これらは単純な提案の例です。接続詞を使用すると、問題が発生し始めます。例えば: p: 「すべてのネズミは黒いです」; q: 「ネズミはみんな白いです。」 白いねずみ 黒いネズミ 接続詞 上記の命題に接続詞「and」を使用すると、$p$ と $q$ ($p\wedge q$) は次のことを表します。 すべてのマウスは白黒です。 ネズミには2色あるの? ここで、接続詞「または」を使用すると、$p$ または $q$ ($p\vee q$) は次のことを表します。 すべてのマウスは黒または白です。 この場合、次の場合に文は true になります。 すべてのマウスが黒であるか、すべてが白であるか。 すべては同時に白黒です。 todos という単語は数量詞の一例であり、次のような他の数量詞もあります。 いくつかの なし とりわけ 補助コネクタ 上記の接続詞がコンセプタとして機能するのに役立つ他の量指定子があります。たとえば、次のとおりです。 $(\exist)$があります すべての $(\forall)$ 数学者は計算者ではなく、考えを一般化する人であることを覚えておく価値があります。例えば: 数学者は$1 + 2 = 3$を計算しません そして、はい、$x$、$y$ 2 つの自然数が与えられた場合、結果が 3 となる合計は次の式で求められます。 $x$ は 1 または 2 にすることができ、$y$ は 1 または 2 にすることができます。 $x$ 1 とすると、この方法では $y$ が 2 に等しくなります、またはその逆になります。 これにより、$x=2$ または $x=1.$ に関係なく $x+y=y+x = 3$ になることに注意してください。 思考の一般化 したがって、より一般的な考え方では、次のようにする必要があります。

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真理値表

ステートメントを表現するための重要なステップは、適切な言語を使用することです。このため、ステートメントを表現しやすくするために文字を使用します。 この投稿の最初のステップは、簡単な命題を定義することです。単純な命題とは、それ自体で意味を持つものと定義します。例えば: 「白熊がいるよ」 10 は 3 より大きいです さて、単純でない命題の例は「パンツ」ですが、この単語に関しては何も述べていません。 単純な命題は、文字 p、q、r… で表されます。 複合命題は、接続詞で結合された単純な命題で構成されます。 記号 定義 $$\sim$$ 拒否 $$\wedge$$ e $$\vee$$ または $$\Rightarrow$$ 暗示する $$\Leftrightarrow$$ もし、そしてその場合に限り 命題 p と q が与えられると、 \(p\wedge q\)もそうです。 \(p \Rightarrow q\)もそうです。 \(\sim q\)もそうです。 数学 Web サイトの構築にご協力ください。できる限り寄付してください。 メルカド・パゴ経由で寄付。 PagSegura 経由で寄付。 真理値表 接続詞を定義する簡単な方法は真理値表を使用することです。真理値表を表すいくつかの方法を見てみましょう。 シンボル \(\sim\) は否定接続詞です。つまり、ステートメントの反対を求めます。たとえば、\(\sim p\) は p が false の場合に true であり、その逆も同様です。より具体的には、\(\sim p\) は p が false の場合にのみ true になります。

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数理論理学

純粋数学において私たちが学ぶ必要があるのは、提案されたものを証明することです。すべての数学者は聖トマスのようなものです。つまり、それを信じるには実際に見なければなりません。ただし、証明することと説得することには違いがあります。 私たちが基本的に使用するのは文章作成テクニック、より正確にはエッセイライティング(または論理数学エッセイ)です。 私たちに与えられた議論は、その議論が真実である場合、通常、その人はそれが真実であると私たちに納得させようとしているということになります。 数学で何かを証明するとき、そのような空間は存在しません。実証(証明)では、何かが真実であると仮定し(仮説)、その結果として他の命題を推測します。 説得と証明の違いは何ですか: 説得とは、それが真実であることを証明する試みであり、多くのステップが議論の対象となります。 実証では、私たちが真実であると想定しているもの (仮説) のみがこの種の議論の対象となります。 数学 Web サイトの構築にご協力ください。できる限り寄付してください。 メルカド・パゴ経由で寄付。 PagSegura 経由で寄付。 三段論法 ここでは三段論法を学びます。これを行うために、いくつかの例を使用して、数理論理学の世界に入り始めます。例えば: 例 1: すべての動物は死ぬ(仮説)。 ライオンは雄です(仮説)。 ・したがって、ライオンは死すべき存在である(結論)。 ここではアニメ『スクールランブル』を参照し、 作者の小林尽に敬意を表します。 播磨と動物たち ハリマと動物たち 1 ライオン この構造をどのように解釈できますか?最初の 2 つのステートメントは真実であると想定されるものであり、最後のステートメントは結論です。仮説が正しいかどうかについて議論することもできますが、仮説が正しいと仮定すると、それもまた正しいという以外の結論はありません。 重要な詳細は、三段論法が仮説を構築する方法であるということです。前の例では、仮説を構築するために「男性」、「定命の者」、さらにはライオンという用語を想定したり知ったりする必要がないことがわかります。 これらの議論に従うことで、他の証明の試みを提案できます。 例 2: True ネズミは飛ばない(仮説)。 ピカチュウは電気ネズミです(仮説)。 ・だからピカチュウは飛ばない(結論)。 以下に、ゲームのポケモン GO とアニメのポケットモンスターの図と参照を示します。数値のほとんどはFreepikから取得しました。 フライングマウス ピカチュウ ピカチュウは飛ばない 偽の新しい数学 例 3: False すべての哺乳類は青色です (仮説)。 すべての猫は哺乳類です (仮説)。 ・だから猫はみんな青い(結論)。