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FUVEST 2024 – 第二阶段：解决数学问题

以下是 M01 至 M06 的解决方案，以及每项的推理和结果验证。使用官方笔记本，第二天查阅报表和图纸；下面我们只返回计算所需的数据。 解释是版权。检查答案使用官方 FUVEST 指南，第 40 至 48 页，可在2024 集合中找到。 M02需要注意：打印数据不一致，指南接受不同方法。 模板 问题 主题 答案 M01 手机和系统 a）顶部64；空圆圈：从左到右：4、11、8、8、16； b）27； c) $5/4$、$35/12$、$7/4$、$7/6$ M02 条件概率 不兼容的数据：偏好加起来达到110%；查看以明确假设为条件的讨论和计算 M03 直线和抛物线 a) $(-1,1)$ e $(3,9)$; b) $(28/25,21/25)$; c) $B=(5/2,25/4)$, $C=(3/2,9/4)$ M04 指数 a) $2$ m; b) $9\sqrt2/4$ m; c) $2\log_2(2+\sqrt3)$ m M05 旋转固体 a) $16$ 面积单位； b) $128\pi/3$ 体积单位； c) $32\sqrt2\pi/3$ 体积单位 M06 楼层功能 a) $10/3$; b) $[5/2,3)$; c) $[1,\sqrt2)\cup[\sqrt5,\sqrt6)\cup[3,\sqrt{10})$ M01：如何阅读数学移动 请参阅测试 PDF 的第 3 页上的三张图。规则为$ac=bd$和$x=ac+bd$；没有编号的分支具有系数 1。在计算中，子结构的值包括它所支撑的圆。

September 26, 2026 阅读
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FUVEST 2025 – 第一阶段：解决数学问题

来源： FUVEST – 常识测试，版本 V1 和官方答案 从第一阶段 (17/11/2024) 开始，可在 FUVEST 集合 2025 中找到。 FUVEST 2025 的第一阶段是常识测试，其中 90 个问题来自 所有学科。这篇文章仅涵盖数学问题。编号 这里使用的是Proof V1；在版本V2、V3和V4中出现相同的问题 与其他数字。 模板 问题 主题 模板 16 百分比：坡道的坡度 C 17 平面上各点之间的距离 C 45 算术平均值 E 48 图表读数和百分比 D 52 余弦函数：图变换 D 69 模函数和抛物线 B 70 算术级数 A 75 圆锥体体积 A 76 圆柱体的体积和侧面积 D 77 圆的相对位置 E 问题 16：无障碍坡道的坡度（百分比） 陈述 建造可供轮椅使用者使用的坡道必须 遵循ABNT NBR 9050标准。本文件规定了坡道的倾斜度 必须取决于每个斜坡段的最大水平差，根据 下表： 每个坡道段的最大坡度和不平整度 水平差 $h$（单位：米） 允许斜率 $i$（%） $1 < h \le 1{,}5$ $5$ $0{,}8 < h \le 1$ $5 < i \le 6{,}25$ $0 < h \le 0{,}8$ $6{,}25 < i \le 8{,}33$ 建筑物、家具、空间和城市设备的可达性。在 https://www.prefeitura.sp.gov.br/cidade/ 中可用（已修改）。

September 26, 2026 阅读
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FUVEST 2026 – 第一阶段：解决数学问题

来源： FUVEST – 测试 V1 和模板 常识测试（第一阶段），应用于23/11/2025。文件位于 FUVEST 集合 2026。 FUVEST 第一阶段 2026 有来自所有人的 90 多项选择题 学科。这篇文章带来了数学问题。这里使用的编号是 证明 V1；在版本 V2、V3 和 V4 中，相同的问题出现在另一个版本中 订单（官方模板包含对应表）。 模板 问题 主题 模板 3 逻辑推理：决胜局选举 取消 4 对数：香农熵 A 6 空间几何：正金字塔 E 7 三角学：双弧方程 D 18 指数函数和对数 E 30 空间几何：圆柱体积 B 36 直角三角形中的三角函数 E 37 解析几何：圆方程 A 55 完美数、素数和级数 B 74 函数图变换 D 问题3：多少票保证选举？ 问题已被 FUVEST 取消。 在官方答卷中，测试 V1 中的问题 3 带有星号（无效）出现。 FUVEST没有透露取消的原因。 陈述 在由 5 名成员组成的理事会的选举中，有 7 位候选人 已登记选民总数为 35 名。得票最多的 5 候选人当选， 决定胜负的是年龄，也就是说，如果只有一个地方可以容纳两个人 票数相同的候选人中，年龄最大的候选人当选， 更年轻，不。阿莱夫是所有候选人中最年轻的 分析他需要多少票才能保证他的当选。

September 26, 2026 阅读
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FUVEST 2026 – 第二阶段：解决数学问题

来源： FUVEST – 第二阶段第二天测试 （具体测试；数学有问题 M01 至 M06）以及 预期的数学答案。 FUVEST 集合 2026 中的文件。 在 FUVEST 2026 的第二阶段中，第二天包括每个项目的具体论文测试 面积； 数学测试有 M01 至 M06 六题，每题都有项目 a)、b) 和 c)。对于本次测试，FUVEST 发布了预期答案；的 以下决议是我们的，我们以第二种方式检查了每一项，并且所有 符合官方预期答案。 模板 问题 主题 答案 M01 概率：抽出 ARARA 字母 a) $\frac{3}{10}$; b) $\frac{1}{10}$; c) $\frac{1}{120}$ M02 线性系统：销售酒瓶 a）45和5； b) R$ 7,80; c) 不可能的 M03 三角学：潜艇声纳 a) 3 m; b) $120 - 5\sqrt{2} \approx 112{,}93$ m; c) 100 m M04 百分比：先增加后折扣 a) $33{,}\overline{3}\%$; b) $y = \frac{100x}{100 + x}$; c) $m = 25$ M05 空间几何：内切于立方体的金字塔 a) 1 m; b) 4 m; c) $2\sqrt{3}$ m M06 模块化功能和区域 a) $(1,1)$ e $(-1,1)$; b) 4; c) $d^3$ 问题 M01：画出 ARARA 的字母（概率） 陈述 ARARA 这个词除了鸟儿的美丽和回文结构之外，还被广泛使用。 用于组合分析和概率练习，因为它是由 五个字母，其中只有两个不同的字母。假设这个单词的字母 位于一个瓮中，其中每个字母被移除的可能性相同，回答：

September 26, 2026 阅读