No começo do século XX, os matemáticos queriam construir a matemática inteira a partir de uma só ideia, a de conjunto. Mas o que é, nessa linguagem, o número $3$? Georg Cantor tinha falado de “ordinais”, números que medem posições numa fila: primeiro, segundo, terceiro, e depois de todos os finitos, um primeiro infinito, $\omega$. Faltava dizer o que esses números são, como conjuntos. Em 1923, aos 19 anos, von Neumann publicou um artigo curto, Sobre a introdução dos números transfinitos, com uma resposta tão econômica que se tornou a definição padrão.