Newton explicou as órbitas dos planetas com uma única lei, mas sabia que ela trazia um problema. Cada planeta é puxado pelo Sol e também, um pouco, pelos outros planetas. Essas pequenas atrações se acumulam com o tempo. Newton suspeitava que, a longo prazo, o Sistema Solar se desarrumaria e que seria preciso uma intervenção divina, de tempos em tempos, para pô-lo de novo em ordem. O enigma de Júpiter e Saturno Os astrônomos tinham motivos para se preocupar. Comparando observações antigas e modernas, Edmond Halley notara em 1695 que Júpiter parecia andar cada vez mais depressa e Saturno cada vez mais devagar. Se fosse uma tendência permanente, Júpiter acabaria caindo no Sol e Saturno se perderia no espaço. Euler e Lagrange tentaram explicar o fenômeno e não conseguiram.
A Exposição do sistema do mundo, de 1796, era um livro para leitores sem formação matemática. Laplace contava ali, em prosa, tudo o que a mecânica celeste tinha descoberto. No fim, numa nota que ele mesmo apresentava “com a desconfiança que deve inspirar tudo o que não é resultado da observação ou do cálculo”, arriscou uma explicação para a origem do Sistema Solar. Folha de rosto da segunda edição da Exposição do sistema do mundo, de 1798 (ano VII do calendário republicano).Pierre-Simon Laplace · Wikimedia Commons · domínio público Uma coincidência grande demais Laplace partiu de fatos que todos conheciam. Os planetas então conhecidos giram em torno do Sol no mesmo sentido, em órbitas quase no mesmo plano e quase circulares. Eles também giram em torno de si mesmos no mesmo sentido, e o mesmo vale para os satélites em volta dos planetas. Somando planetas, satélites e rotações, Laplace contou 43 movimentos, todos no mesmo sentido.
Há quem pense, rei Gélon, que o número dos grãos de areia é infinito. Eu me proponho a mostrar-te que alguns dos números que nomeei superam não só o número da areia que encheria a Terra, mas também o da que encheria o universo. — Arquimedes, O contador de areia, carta ao rei Gélon O contador de areia é uma carta a Gélon, filho do rei Hierão, e o único livro de Arquimedes escrito para um leitor que não era matemático. O problema é provar que existe um número maior que a quantidade de grãos de areia necessária para encher o universo inteiro.