Resolver um triângulo qualquer significa calcular os seus elementos principais: $a$, $b$, $c$, $\hat{A}$, $\hat{B}$ e $\hat{C}$. Para isso é necessário que sejam dadas três informações sobre o triângulo, sendo pelo menos uma delas a medida de um segmento ligado a ele (lado, altura, mediana etc.). A história O primeiro tratado europeu dedicado inteiramente a resolver triângulos, planos e esféricos, foi o De triangulis omnimodis (“Sobre triângulos de todos os tipos”), escrito por volta de 1464 pelo astrônomo alemão Regiomontanus e publicado só em 1533. Ele organizou os casos de resolução de modo muito parecido com o que faremos aqui, e o livro foi a porta de entrada da trigonometria na Europa do Renascimento.