Redução ao 1º quadrante 117 Reduza ao 1º quadrante: a) $\cos 178^\circ$ b) $\operatorname{sen} 251^\circ$ c) $\operatorname{tg} 290^\circ$ d) $\operatorname{cotg}\dfrac{7\pi}{6}$ e) $\sec 1924^\circ$ f) $\operatorname{cossec}\dfrac{23\pi}{6}$ g) $\operatorname{sen}\left(-\dfrac{7\pi}{6}\right)$ h) $\cos\left(-\dfrac{5\pi}{3}\right)$ i) $\operatorname{tg}\left(-\dfrac{3\pi}{4}\right)$ j) $\operatorname{sen}\dfrac{21\pi}{4}$ k) $\cos\dfrac{31\pi}{6}$ l) $\operatorname{tg}\dfrac{11\pi}{3}$ Ver respostaa) $-\cos 2^\circ$ · b) $-\operatorname{sen} 71^\circ$ · c) $-\operatorname{tg} 70^\circ$ · d) $\operatorname{cotg}\dfrac{\pi}{6}$ · e) $-\sec 56^\circ$ · f) $-\operatorname{cossec}\dfrac{\pi}{6}$ · g) $\operatorname{sen}\dfrac{\pi}{6}$ · h) $\cos\dfrac{\pi}{3}$ · i) $\operatorname{tg}\dfrac{\pi}{4}$ · j) $-\operatorname{sen}\dfrac{\pi}{4}$ · k) $-\cos\dfrac{\pi}{6}$ · l) $-\operatorname{tg}\dfrac{\pi}{3}$
Vamos deduzir fórmulas para calcular as funções trigonométricas de $x$, com $x$ fora do 1º quadrante, relacionando $x$ com algum número do 1º quadrante. A meta é conhecer $\operatorname{sen} x$, $\cos x$ e $\operatorname{tg} x$ a partir de uma tábua que dá as funções circulares dos reais entre $0$ e $\frac{\pi}{2}$. Arraste $P$ por todos os quadrantes. O ponto $P'$ do 1º quadrante é o simétrico de $P$; compare os valores de seno e cosseno no painel. Ative o JavaScript para ver esta figura interativa.