Para cercar uma horta, você precisa saber quanto arame vai em volta dela. Para plantar, precisa saber quanto chão há dentro. São duas medidas diferentes: o perímetro e a área. Perímetro: o caminho em volta Definição · Perímetro O perímetro é a medida do contorno de uma figura: é a soma dos comprimentos de todos os lados. Uma formiga que dá a volta numa mesa retangular de 2 m por 1 m anda 2 + 1 + 2 + 1 = 6 m. Esse é o perímetro da mesa.
Quantos metros quadrados tem um terreno, quanta tinta vai numa parede, quanto tecido vai numa bandeira? Todas essas perguntas são sobre área — e quase todas as fórmulas saem de uma única: a do retângulo. Quem descobriu Os primeiros cálculos de área de que temos registro são dos escribas do Egito e da Mesopotâmia: o papiro Rhind (c. 1650 a.C.) calcula áreas de campos retangulares, triangulares e até circulares, e tábuas babilônicas trazem áreas de trapézios. Os gregos deram a essas regras uma justificativa: nos Elementos, Euclides (c. 300 a.C.) prova que paralelogramos de mesma base e mesma altura têm a mesma área (proposição I.35) e que o triângulo é metade do paralelogramo (I.41). A fórmula do círculo foi demonstrada por Arquimedes (século III a.C.).