Material oficial: prova completa · soluções da OBMEP · acervo do ano. As resoluções abaixo seguem a numeração do caderno oficial. Abra a prova para acompanhar os enunciados, as alternativas e os diagramas; as explicações aqui são autorais. Tente cada questão antes de consultar a resposta. Gabarito Questões Respostas 1–5 E · B · A · E · C 6–10 E · A · B · E · C 11–15 C · B · B · E · D 16–20 B · D · E · C · C Questão 1 — Alfinetes A folha inferior esquerda e a inferior direita precisam conservar seus respectivos alfinetes: nenhum outro as prende. Também é necessário conservar ao menos um alfinete da folha superior esquerda e um da superior direita. Portanto ficam pelo menos quatro dos dez. Escolha, nessas duas folhas superiores, alfinetes que também prendam as folhas sobrepostas do meio. Essa escolha sustenta as seis folhas usando quatro alfinetes. Podemos retirar $10-4=6$ — E.
Material oficial: prova completa · soluções da OBMEP · acervo do ano. As resoluções abaixo seguem a numeração do caderno oficial. Abra a prova para acompanhar os enunciados, as alternativas e os diagramas; as explicações aqui são autorais. Tente cada questão antes de consultar a resposta. Questão 1 — Cartões e múltiplos a) Uma possibilidade é $6,2,4,8,1,9,3$. Conferindo os pares, temos divisibilidade em todos: 6 por 2, 4 por 2, 8 por 4, 8 por 1, 9 por 1 e 9 por 3.