No século XVIII o cálculo era uma máquina formidável e um pouco misteriosa. Euler somava séries divergentes e tirava delas resultados certos; Lagrange tentava basear tudo nas séries de potências; os livros falavam de quantidades “infinitamente pequenas” que eram zero quando convinha e diferentes de zero quando não convinha. Funcionava, mas ninguém conseguia explicar exatamente por quê. O Curso de análise Em 1821 Cauchy publicou o Curso de análise da Escola Real Politécnica, com as lições que dava aos futuros engenheiros. No prefácio anunciava a intenção de dar à análise “todo o rigor que se exige na geometria”. Tudo começa com uma definição: